递归、栈和队列、堆栈
2023-06-13 09:12:13 时间
一、递归
概念
一个函数调用自身称为递归调用
一个会调用自身的函数称为递归函数
说明
凡是循环能干的事,递归都能干
以后尽量少使用递归,递归不好写,效率低
写递归的过程
a、写出临界条件
b、找这一次和上一次的关系
c、假设当前函数已经能用,调用自身计算上一次结果,在求出本次结果
示例
需求:编写函数,实现给函数一个大于等于1的整数数字,求1+2+……+n的和
# 普通实现
def my_sum1(n):
sum = 0
for i in range(1, n + 1):
sum += i
return sum
<span class="hljs-comment"># 递归实现</span>
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">my_sum2</span><span class="hljs-params">(n)</span>:</span>
<span class="hljs-keyword">if</span> n == <span class="hljs-number">1</span>:
<span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">1</span>
<span class="hljs-keyword">else</span>:
<span class="hljs-keyword">return</span> my_sum2(n - <span class="hljs-number">1</span>) + n
二、栈与队列
1、栈结构
栈和队列:两种数据存储格式
- 先进后出
代码
myStack = []
# 压栈(往栈结构中存储数据)
myStack.append(1)
print(myStack)
myStack.append(2)
print(myStack)
myStack.append(3)
print(myStack)
# 出栈(从栈结构中提取数据)
myStack.pop()
print(myStack)
myStack.pop()
print(myStack)
myStack.pop()
print(myStack)
深度优先算法
2、队列结构
- 特点 先进先出
代码
from collections import deque
q = deque([1,2,3,4])
# 进队
q.append(5)
print(q)
q.append(6)
print(q)
# 出队
q.popleft()
print(q)
q.popleft()
print(q)
q.popleft()
print(q)
q.popleft()
print(q)
广度优先算法
三、堆栈
- 内存结构
栈区:由编译器自动分配释放 ,存放函数的参数值,局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈 堆区:一般由程序员分配释放, 若程序员不释放,程序结束时可能由OS回收 。注意它与数据结构中的堆是两回事,分配方式倒是类似于链表 全局区(静态区):全局变量和静态变量的存储是放在一块的,初始化的全局变量和静态变量在一块区域, 未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域,程序结束后由系统释放 文字常量区:常量字符串就是放在这里的,程序结束后由系统释放 程序代码区:存放函数体的二进制代码
- 堆栈对比
- 申请方式 stack:系统自动分配 heap:需要程序员自己申请,并指明大小
- 申请大小的限制 stack:在Windows下,栈是向低地址扩展的数据结构,是一块连续的内存的区域。这句话的意思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的,在WINDOWS下,栈的大小是2M(也有的说是1M,总之是一个编译时就确定的常数),如果申请的空间超过栈的剩余空间时,将提示overflow。因此,能从栈获得的空间较小 heap:堆是向高地址扩展的数据结构,是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储的空闲内存地址的,自然是不连续的,而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见,堆获得的空间比较灵活,也比较大
- 申请后系统的响应 stack:只要栈的剩余空间大于所申请空间,系统将为程序提供内存,否则将报异常提示栈溢出 heap:首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表,当系统收到程序的申请时,会遍历该链表,寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点,然后将该结点从空闲结点链表中删除,并将该结点的空间分配给程序,另外,对于大多数系统,会在这块内存空间中的首地址处记录本次分配的大小,这样,代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。另外,由于找到的堆结点的大小不一定正好等于申请的大小,系统会自动的将多余的那部分重新放入空闲链表中
- 申请效率的比较 stack:系统自动分配,速度较快。但程序员是无法控制的 heap:由new分配的内存,一般速度比较慢,而且容易产生内存碎片,不过用起来最方便
- 堆和栈中的存储内容 stack:在函数调用时,第一个进栈的是主函数中后的下一条指令(函数调用语句的下一条可执行语句)的地址,然后是函数的各个参数,在大多数的C编译器中,参数是由右往左入栈的,然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。当本次函数调用结束后,局部变量先出栈,然后是参数,最后栈顶指针指向最开始存的地址,也就是主函数中的下一条指令,程序由该点继续运行 heap:一般是在堆的头部用一个字节存放堆的大小。堆中的具体内容有程序员安排
- 存取效率的比较
stack:相对较高 heap:相对较低
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