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二叉树的性质及其创建

二叉树 创建 及其 性质
2023-06-13 09:11:33 时间

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

二叉树的性质 性质1 在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1) 性质2 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k>=1) 性质3 对任意一棵二叉树,若终端结点数为n0,其度数为2的结点数为n2,那么n0=n2+1 满二叉树 深度为k且结点个数为2^k-1,即每一层都具有最大结点数 完全二叉树 深度为k,结点数为n的二叉树,如果其结点1n的位置序号分别与满二叉树的结点1n的位置序号对应,则为完全二叉树 性质4 具有n个结点的完全二叉树的深度为ceil[log(2)(n)]+1 性质5 具有n个结点的完全二叉树,结点的序号i满足 ①i=1,结点i为根结点 ②2i>n,结点i无左孩子;2i<n,结点i的左孩子序号为2i ③2i+1>n,结点i无右孩子;2i+1<n,结点i的右孩子序号为2i+1

统计叶子结点的个数

// 统计叶子结点的个数
public int num_n0Node(BiTreeNode tree) { 
   
    if (tree.lchild==null && tree.rchild==null)
        return 1;
    if (tree == null)
        return 0;
    return num_n0Node(tree.lchild) + num_n0Node(tree.rchild);
}

求二叉树的深度

// 求二叉树的深度
public int height(BiTreeNode tree) { 
   
    if (tree==null)
        return 0;
    int left = height(tree.lchild);
    int right = height(tree.rchild);
    return (left > right ? left : right) + 1;
}

打印树状二叉树

// 打印树状二叉树
public void PrintBiTree(BiTreeNode tree, int nLayer) { 
   
    if (tree != null){ 
   
        PrintBiTree(tree.rchild, nLayer + 1);
        for (int i = 0; i < nLayer; i++)
            System.out.print(" ");  // 第几层data之前就空几个
        System.out.println(tree.data);
        PrintBiTree(tree.lchild, nLayer + 1);
    }
}

先序创建一棵二叉树

二叉树的结点结构

class BiTreeNode { 
   
    int data;   // 结点的信息
    BiTreeNode lchild, rchild;  // 左右孩子指针
}

过程

public BiTreeNode Create() { 
   	// 先输入一个结点,已'#'代表null
    String s = scanner.nextLine();
    if ("#".equals(s))
        return null;
    int i = Integer.parseInt(s);
    BiTreeNode node = new BiTreeNode(i, Create(), Create());	// 创建结点,再递归创建它的左右结点
    return node;
}

发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/146251.html原文链接:https://javaforall.cn