多小波相干(MWC)和交叉小波相干(XWT)在地球科学中的运用

小波工具(wavlet)作为一种数学工具，可以帮助研究人员确定自己分析的信号在时序变化上的主要模态，特别是在分析非平稳信号上是十分有用的。它将时间序列信号分解到时频空间(Time-Frequency Space)以提取周期信号，这与传统的傅里叶变换提前假设信号在时间上是平稳的形成对比。

在介绍多小波相干(MWC)之前，你应该听过一些关于wavelet的使用方法，也应该发现了它们存在的局限性，例如有观点认为real-part并不能真正解释出信号的周期，再例如交叉小波相干(XWT)在分析结果中存在一些偏差从而导致分析结果出现失真。在小波功率谱估计中存在着对低频振荡的偏差问题，这在XWT中也存在。其次，小波功率谱应该是一个正数（虽然我看到了有负数，不知道是什么原因，但后来解决了）。最后例如双变量小波相干(WTC)虽然能计算两个变量之间的相位关系等信息，但是现实的地球科学研究中，一个变量必然要受到等于或大于两个变量的影响，这时候如果使用WTC可能就会在识别主导因子上出现问题。因此多小波相干技术可以解决双变量小波相干WTC的这个局限性。它在寻求多个自变量对一个因变量的影响结果分析中十分有用。

下面这张图源于网络，如果使用为修正的XWT计算，那么将会有用16和64天两个共振周期，而经过修正的XWT计算，考虑到比例因子时，仅出现16天的共振周期，相关详细介绍可以去进一步了解，这里就不多介绍了。图片源于网络

第二部分是关于多元小波相干的，用来确定多个自变量对一个因变量的影响，评估方法一是MWC相干值，范围介于0-1之间，二是通过显著性检验的面积百分比(PASC)。如果对MWC有兴趣的，欢迎与我联系，包括相干值和PASC的计算。同样找了一个例子，内容源于网络

如果对此有需求的可以联系我，但需有偿，请慎重考虑。

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