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LeetCode每日一题-8：重塑矩阵

LeetCode 每日 矩阵 重塑 一题
2023-06-13 09:11:01 时间

题目描述：

在仅包含 0 和 1 的数组 A 中，一次 K 位翻转包括选择一个长度为 K 的（连续）子数组，同时将子数组中的每个 0 更改为 1，而每个 1 更改为 0。

返回所需的 K 位翻转的最小次数，以便数组没有值为 0 的元素。如果不可能，返回 -1。

示例 1：

输入：A = [0,1,0], K = 1 输出：2 解释：先翻转 A[0]，然后翻转 A[2]。

示例 2：

输入：A = [1,1,0], K = 2 输出：-1 解释：无论我们怎样翻转大小为 2 的子数组，我们都不能使数组变为 [1,1,1]。

示例 3：

输入：A = [0,0,0,1,0,1,1,0], K = 3 输出：3 解释： 翻转 A[0],A[1],A[2]: A变成 [1,1,1,1,0,1,1,0] 翻转 A[4],A[5],A[6]: A变成 [1,1,1,1,1,0,0,0] 翻转 A[5],A[6],A[7]: A变成 [1,1,1,1,1,1,1,1]

思路分析：

题目大意：每次翻转长度为 K 的子数组，求最少的翻转次数使数组中所有的 0 都更改为 1。如果不能实现，则返回 -1.

  • 结论 1：后面区间的翻转，不会影响前面的元素。因此可以使用贪心策略，从左到右遍历，遇到每个 0 都把它和后面的 K 个数进行翻转。
  • 结论 2：A[i] 翻转偶数次的结果是 A[i]；翻转奇数次的结果是 A[i] ^ 1。

上面方法超时的主要原因是我们真实地进行了翻转。根据结论二，位置 i 现在的状态，和它被前面 K - 1个元素翻转的次数（奇偶性）有关。

我们使用队列模拟滑动窗口，该滑动窗口的含义是前面 K - 1个元素中，以哪些位置起始的 子区间进行了翻转。该滑动窗口从左向右滑动，如果当前位置 i 需要翻转，则把该位置存储到队列中。遍历到新位置 j (j < i + K)时，队列中元素的个数代表了 i被前面 K - 1个元素翻转的次数。

当 i 位置被翻转了偶数次，如果 A[i]为 0，那么翻转后仍是 0，当前元素需要翻转； 当 i 位置被翻转了奇数次，如果 A[i]为 1，那么翻转后是 0，当前元素需要翻转。 综合上面两点，我们得到一个结论，如果 len(que) % 2 == A[i] 时，当前元素需要翻转。

当 i + K > N 时，说明需要翻转大小为 K 的子区间，但是后面剩余的元素不到 K 个了，所以返回 -1。

Python实现

class Solution(object):
    def minKBitFlips(self, A, K):
        """
        :type A: List[int]
        :type K: int
        :rtype: int
        """
        N = len(A)
        que = collections.deque()
        res = 0
        for i in range(N):
            if que and i >= que[0] + K:
                que.popleft()
            if len(que) % 2 == A[i]:
                if i +  K > N: return -1
                que.append(i)
                res += 1
        return res

作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-k-consecutive-bit-flips/solution/hua-dong-chuang-kou-shi-ben-ti-zui-rong-z403l/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

java实现

class Solution {
    public int minKBitFlips(int[] A, int K) {
        int len=A.length;
        int res=0;
        Deque<Integer> deque=new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(deque.size()>0 && i>deque.peek()+K-1){
                deque.removeFirst();
            }
            if(deque.size()%2==A[i]){
                if(i+K>len){
                    return -1;
                }
                deque.add(i);
                res=res+1;
            }
        }
        return res;
    }
}

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