Java实现统计方案
2023-09-14 08:58:05 时间
统计方案
题目描述
在一无限大的二维平面中,我们做如下假设:
1、每次只能移动一格;
2、不能向后走(假设你的目的地是“向上”,那么你可以向左走,可以向右走,也可以向上走,但是不可以向下走);
3、走过的格子立即塌陷无法再走第二次。
求走n步不同的方案数(2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案)。
输入
首先给出一个正整数C,表示有C组测试数据。
接下来的C行,每行包含一个整数n(n<=20),表示要走n步。
输出
请编程输出走n步的不同方案总数;
每组的输出占一行。
样例输入
2
1
2
样例输出
3
7
import java.util.Scanner;
public class 统计问题 {
/*
* a(i)= a(i - 1)+ b(i - 1) b(i)= a(i - 1)* 2 + b(i - 1)
f (i)
= a(i)+ b(i)
= 3 * a(i - 1)+ 2 * b(i - 1)
= 2 * f(i - 1)+ a(i - 1)
= 2 * f(i - 1)+ a(i - 2)+ b(i - 2)
= 2 * f(i - 1)+ f (i - 2) //递推公式这就得出来了
* */
public static void main(String[] args) {
int [] num = new int [21];
num[1]=3;
num[2]=7;
num[3]=17;
for (int i = 4; i <21; i++) {
num[i]=2*num[i-1]+num[i-2];
}
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
while(n-->0){
System.out.println(num[sc.nextInt()]);
}
}
}
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