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HDU 3006 The Number of set(位运算 状态压缩)

set状态 The of number HDU 压缩 运算
2023-09-14 08:58:23 时间

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3006

题目大意:给定n个集合,每个集合都是由大于等于1小于等于m的数字组成,m最大为14。由给出的集合可以组成多少个不同的集合。

输入描述:第一行为n,m,接下来n行,每行包含k+1个数字,第一个为k,表示该集合的元素个数,接下来k行表示集合元素。

Sample Input
4 4
1 1
1 2
1 3
1 4
2 4
3 1 2 3
4 1 2 3 4
 
Sample Output
15
2
 
分析:以为m的规模很小,可以用二进制表示集合。借助位运算的或( | )来达到集合合并的目的。
   比如一个集合中有两个元素   1  3   那就用5 (101)表示这个集合
  比如一个集合(1 4 )和一个集合(1 2 3)进行合并 那就是  (9)1001 | 111(7)=1111  就是15 
 
代码如下:
 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 int n,m,k;
 4 int dp[1<<15];
 5 int main(){
 6     int i;
 7     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
 8         memset(dp,0,sizeof(dp));
 9         while(n--){
10             scanf("%d",&k);
11             int set = 0;
12             int temp;
13             for(i=1;i<=k;i++){    //得到这个集合的二进制表示
14                 scanf("%d",&temp);
15                 set = set|(1<<(temp-1));
16             }
17             
18             dp[set] = 1;
19             for(i=0; i<(1<<m); i++)    //将新的集合与以往得到的集合合并
20                 if(dp[i])
21                     dp[i|set] = 1;
22         }
23         int ans = 0;
24         for(i=0; i<(1<<m); i++)    //判断可以组成集合的个数
25             if(dp[i])
26                 ans++;
27             printf("%d\n",ans);
28     }
29     return 0;
30 }