$$图形面积$$

题目链接：ssl 2880

题目

桌面上放了$N$个平行于坐标轴的矩形，这$N$个矩形可能有互相覆盖的部分，求它们组成的图形的面积。

输入

输入第一行为一个数$N$，表示矩形的数量。下面$N$行，每行四个整数，分别表示每个矩形的左下角和右上角的坐标。

输出

输出只有一行，一个整数，表示图形的面积。

样例输入

3
1 1 4 3
2 -1 3 2
4 0 5 2

样例输出

10

数据范围

$1\le N\le 100$
坐标范围为$–10^8$到$10^8$之间的整数。

思路

这道题我们用离散化来做。
就离散化$x$轴和$y$轴，然后枚举每一个离散化后的坐标，在矩阵内就加面积。
最后输出总面积，就可以了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long

using namespace std;

ll n, x1[101], y1[101], x2[101], y2[101], x[201], y[201], ans, k;

int main() {
	scanf("%lld", &n);//读入
	for (ll i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld %lld %lld %lld", &x1[i], &y1[i], &x2[i], &y2[i]);//读入
		x[++k] = x1[i];//标记
		y[k] = y1[i];
		x[++k] = x2[i];
		y[k] = y2[i];
	}
	
	sort(x + 1, x + k + 1);//离散化
	unique(x + 1, x + k + 1);
	sort(y + 1, y + k + 1);
	unique(y + 1, y + k + 1);
	
	for (ll i = 1; i < k; i++)//枚举坐标
		for (ll j = 1; j < k; j++)
			for (ll l = 1; l <= n; l++)//枚举矩阵
				if (x[i] >= x1[l] && y[j] >= y1[l] && x[i + 1] <= x2[l] && y[j + 1] <= y2[l]) {//判断是否在矩阵内
					ans += (x[i + 1] - x[i]) * (y[j + 1] - y[j]);//加面积
					break;//找到了就枚举下一个坐标
				}
	
	printf("%lld", ans);//输出
	
	return 0;
}