AcWing 1085. 不要62

\(AcWing\) \(1085\). 不要\(62\)

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一、题目描述

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为 \(62\)（音：\(laoer\)）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有 \(4\) 或 \(62\) 的号码。例如：\(62315\),\(73418\),\(88914\) 都属于不吉利号码。但是，\(61152\) 虽然含有 \(6\) 和 \(2\)，但不是 连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照号区间 \([n,m]\)，推断出交管局今后又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

二、实现思路

• 给出了\([n,m]\)的区间
• 不要数字\(4\),不要连续的\(62\),问可以有多少个符合条件的数字

以上两个条件，满足数位\(DP\)的情况，可以直接套用模板解决：

三、实现代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;
const int N = 32;

int a[N];
int f[N][10];

int dfs(int pos, int pre, bool limit) {
    if (pos == 0) return 1;
    if (!limit && ~f[pos][pre]) return f[pos][pre];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up; i++) {
        if (pre == 6 && i == 2) continue;
        if (i == 4) continue;
        ans += dfs(pos - 1, i, limit && i == a[pos]);
    }

    if (!limit) f[pos][pre] = ans;
    return ans;
}

inline int calc(int x) {
    if (x == -1) return 0;
    int al = 0;
    while (x) a[++al] = x % 10, x /= 10;
    return dfs(al, -1, true);
}
int main() {
    memset(f, -1, sizeof f);
    int l, r;
    while (~scanf("%d%d", &l, &r) && l + r)
        printf("%d\n", calc(r) - calc(l - 1));
    return 0;
}