您现在的位置是：首页 > 其它

当前栏目

购物单

2023-09-27 14:26:30 时间

购物单

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

   
   
    
     输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

输入例子:

输出例子:

下述代码来自讨论区，但自己确实学习了

参考博客http://blog.csdn.net/liang5630/article/details/8030108

阐述了基本道理

具体过程,以题目为例结合代码

(1)对于输入的数据 按照主附分类得 weight[1][0]=80 value[1][0]=1600  weight[1][1]=40 value[1][1]=1200 weight[1][2]=30 value[1][2]=1500   weight[4][0]=40 value[4][0]=1200  weight[5][0]=50 value[5][0]=1000

(2)对于主循环  dp[i][j]代表用总钱数j所能买的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值，以dp[1][80]=1600 ,dp[2][80]=dp[1][80]=1600,dp[4][40]=1200,dp[5][40]=1200,dp[5][50]=1000,dp[5][90]=dp[4][90-50]+1000=dp[4][40]+1000=2200

(3)过一遍代码就很清楚该过程
#include <algorithm>
 #include<iostream>
#define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y)
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int N,m;   //N 总钱数  m为购买物品个数
    int weight[61][3]={0};//代表价格
    int value[61][3] = {0};//代表重要度
     
    while(cin>>N>>m)
    {
        int dp[61][3201] = {0};
        N /= 10;    //都是10的整数倍 节约空间
        int v,p,q;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>v>>p>>q;
            p = p*v;
            v /= 10;
            //按主件附件分类  第二个小标表示是第i件物品还是主件附件
            if(q==0)
            {
                weight[i][q] = v;
                value[i][q] = p;
            }
            else if(weight[q][1]==0)
            {
                weight[q][1] = v;
                value[q][1] = p;
            }
            else
            {
                weight[q][2] = v;
                value[q][2] = p;
            }
             
        }
 
        //开始进行动态规划
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(weight[i][0]<=j)
                {
                    int t = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i][0]]+value[i][0]);
                    if(t>dp[i][j])
                        dp[i][j] = t;
                }
                if(weight[i][0]+weight[i][1]<=j)
                {
                    int t = dp[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]]+value[i][0]+value[i][1];
                    if(t>dp[i][j])
                        dp[i][j] = t;
                }
                if(weight[i][0]+weight[i][2]<=j)
                {
                    int t = dp[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][2];
                    if(t>dp[i][j])
                        dp[i][j] = t;
                }
                if(weight[i][0]+weight[i][1]+weight[i][2]<=j)
                {
                    int t = dp[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][1]+value[i][2];
                    if(t>dp[i][j])
                        dp[i][j] = t;
                }
            }
 
        cout<<dp[m][N]<<endl;
 
    }
    return 0;
}

zl程序教程

当前栏目

购物单

输入描述:

输出描述:

输入例子:

输出例子:

相关文章