1.题目

给你一个无重叠的，按照区间起始端点排序的区间列表。
在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：
输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

示例 3：
输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]

示例 4：
输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]

示例 5：
输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]

提示：
0 <= intervals.length <= 10⁴
intervals[i].length == 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 10⁵
intervals 根据 intervals[i][0] 按升序排列
newInterval.length == 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 10⁵

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/insert-interval

2.思路

（1）区间问题
分析题目，先定义用于保存结果的动态数组 res，之后可将本题的求解过程分主要为以下3个阶段：将开始的非重叠区间加入res、处理插入的新区间并将有关的区间加入res、将剩余的非重叠区间加入res，具体步骤如下：
① 定义变量 left 和 right，分别表示区间 newInterval 的左右端点，此外定义初始值为 0 的变量 i，用于遍历 intervals 中的区间；
② 将开始的非重叠区间加入res：若区间intervals[i]的右端点小于left，则该区间不可能与newInterval重叠，那么将其添加到res中，然后i++，继续判断下一个区间，直到i ≥ intervals.length或者left ≤ intervals[i][1]为止；
③ 处理插入的新区间并将有关的区间加入res：
若 i ≥ intervals.length：则说明区间newInterval与任意区间intervals[i]均无重叠部分，并且intervals所有区间都已经加入到res中，此时可直接将其加入到res中，并且跳过步骤（1.4）执行（1.5）即可；
若 i＜intervals.length、left ≤ intervals[i][1] 且 intervals[i][0] <= right：则说明 newInterval 至少与区间 intervals[i] 有重叠部分，此时求出当前合并区间的左右端点，即更新 left 和 right 的值，然后 i++，判断下一个区间与 [left, right] 是否有重叠部分；
最后将区间 [left, right] 加入 res 之中；
④ 将剩余的非重叠区间加入res：执行 res.add(intervals[i++]) 直到 i ≥ intervals.length；
⑤ 将 res 转换为行数为 res.size()、列数为 2 的二维数组并返回即可。

3.代码实现（Java）

//思路1————区间问题
public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
    int length = intervals.length;
    //当intervals为空时，将newInterval作为结果的第一行返回即可
    if (length == 0) {
        return new int[][]{newInterval};
    }
    //定义res，用于保存结果
    List<int[]> res = new ArrayList<>();
    //left:区间newInterval的左端点  right:区间newInterval的右端点
    int left = newInterval[0], right = newInterval[1];
    int i = 0;
    
    //将开始的非重叠区间加入res
    //若区间intervals[i]的右端点小于left，该区间不可能与newInterval重叠，那么将其添加到res中
    while (i < length && intervals[i][1] < left) {
        res.add(intervals[i++]);
    }
    
    //若存在重叠区间，则求出最大合并区间的左右端点
    //intervals[i][0]    left ≤ intervals[i][1]   right  
    while (i < length && intervals[i][0] <= right) {
        //求出当前合并区间的左右端点，即更新 left 和 right 的值
        left = Math.min(left, intervals[i][0]);
        right = Math.max(right, intervals[i][1]);
        //判断下一个区间与区间[left,right]是否有重叠部分
        i++;
    }
    res.add(new int[]{left, right});
    
    //将剩余的非重叠区间加入res
    while (i < length) {
        res.add(intervals[i++]);
    }
    //res.size():插入新区间后的区间总个数
    return res.toArray(new int[res.size()][]);
}