【2022CSPJ普及组】 T4.上升点列（point）

【2022CSPJ普及组】 T4.上升点列（point）
【题目描述】
在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (xi, yi)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。
你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 x(i+1) − xi = 1, y(i+1) = yi 或 y(i+1) − yi = 1, x(i+1) = xi。请给出满足条件的序列的最大长
度。
【输入格式】
第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 xi, yi 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。
【输出格式】
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
【样例 1 输入】
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3
【样例 1 输出】
8
【样例 2 输入】
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
【样例 2 输出】
103
【数据范围】
保证对于所有数据满足：1 ≤ n ≤ 500，0 ≤ k ≤ 100。对于所有给定的整点，其横纵坐标 1 ≤ xi, yi ≤ 10^9，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。

题目解析：