1196:踩方格
方格
2023-09-27 14:25:47 时间
1196:踩方格
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【题目描述】
有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:
a、每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;
b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
c、只能向北、东、西三个方向走;
请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。
【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】
计算出的方案数量。
【输入样例】
2
【输出样例】
7
【来源】
No
//题解
//l[i]表示最后一步向左走到达第i个格,那么它上一格不能是从右边走得到,
//r[i]表示最后一步向右走到达第i个格,那么它上一格不能是从左边走得到,
//u[i]表示最后一步先上走到达第i个格;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l[22],r[22],u[22];
int main()
{
int n,i;
cin>>n;
if(n==1) cout<<3;
else{
l[1]=1; r[1]=1; u[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
l[i]=l[i-1]+u[i-1];
r[i]=r[i-1]+u[i-1];
u[i]=u[i-1]+l[i-1]+r[i-1];
}
cout<<l[n]+r[n]+u[n];
}
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[22];
int main()
{
int n,i;
a[0]=1;
a[1]=3;
for(i=2;i<=20;i++) a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
cin>>n;
cout<<a[n];
return 0;
}
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