LeetCode_二分搜索_中等_436.寻找右区间
1.题目
给你一个区间数组 intervals ,其中 intervals[i] = [starti, endi] ,且每个 starti 都不同 。
区间 i 的右侧区间可以记作区间 j,并满足 startj >= endi,且 startj 最小化。
返回一个由每个区间 i 的右侧区间在 intervals 中对应下标组成的数组。如果某个区间 i 不存在对应的右侧区间,则下标 i 处的值设为 -1。
示例 1:
输入:intervals = [[1,2]]
输出:[-1]
解释:集合中只有一个区间,所以输出 -1。
示例 2:
输入:intervals = [[3,4],[2,3],[1,2]]
输出:[-1,0,1]
解释:对于 [3,4] ,没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ,区间 [3,4] 具有最小的“右”起点;
对于 [1,2] ,区间 [2,3] 具有最小的“右”起点。
示例 3:
输入:intervals = [[1,4],[2,3],[3,4]]
输出:[-1,2,-1]
解释:对于区间 [1,4] 和 [3,4] ,没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ,区间 [3,4] 有最小的“右”起点。
提示:
1 <= intervals.length <= 2 * 104
intervals[i].length == 2
-106 <= starti <= endi <= 106
每个间隔的起点都不相同
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/find-right-interval
2.思路
(1)暴力穷举法
暴力穷举法比较容易想到,其具体步骤如下:
① 记 n = intervals.length 是区间个数,并定义长度为 n 的结果数组 res;
② 开始遍历每个区间:
1)第一层 for 循环:在针对每个区间 intervals[i] 时,分别用 minStart 和 minIndex 记录该区间对应的最小 startj 以及对应的下标 j,初始值分别为 Integer.MAX_VALUE 和 -1;
2)第二层 for 循环:从第一个区间 intervals[j] 开始判断,如果 startj ≥ endi 并且 minStart ≥ startj,那么就更新 minStart 和 minIndex;
3)第二层 for 循环结束后,直接用 res 来记录当前区间的右侧区间在 intervals 中对应下标组成的数组,即 res[i] = minIndex;
③ 所有区间遍历结束后,直接返回 res 即可。
(2)排序 & 二分搜索
我们可以在方法 1 的基础上进行时间复杂度的优化,在方法 1 的第 2 层 for 循环中,为了获得 minStart 和 minIndex,需要遍历所有的区间,显然其时间复杂度较高,所以优化的思路就是:
① 定义如下的二维数组 cloneIntervals,用于保存每个区间的起点以及每个区间在 intervals 中的下标;
// cloneIntervals 保存每个区间的起点以及每个区间在 intervals 中的下标
int[][] cloneIntervals = new int[intervals.length][2];
② 然后再将 cloneIntervals 按照区间的起点进行升序排序,这样就可以直接使用二分搜索算法来查找即可。
需要注意的是,本方法虽然降低了时间复杂度,但是由于需要额外定义数组 cloneIntervals,所以又提高了空间复杂度,即优化中常见的空间换时间。除此之外,由于题目要求的答案与 intervals 中区间的顺序有关,所以不能直接对 intervals 进行排序。
3.代码实现(Java)
//思路1————暴力穷举法
class Solution {
public int[] findRightInterval(int[][] intervals) {
//区间个数
int n = intervals.length;
int[] res = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int minStart = Integer.MAX_VALUE;
int minIndex = -1;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (intervals[j][0] >= intervals[i][1]) {
if (minStart >= intervals[j][0]) {
minStart = intervals[j][0];
minIndex = j;
}
}
}
res[i] = minIndex;
}
return res;
}
}
//思路2————排序 & 二分搜索
class Solution {
public static int[] findRightInterval(int[][] intervals) {
//区间个数
int n = intervals.length;
int[] res = new int[n];
// cloneIntervals 保存每个区间的起点以及每个区间在 intervals 中的下标
int[][] cloneIntervals = new int[n][2];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cloneIntervals[i] = new int[]{intervals[i][0], i};
}
//将 cloneIntervals 按照区间的起点进行升序排序(本题中每个间隔的起点都不相同)
Arrays.sort(cloneIntervals, (interval1, interval2) -> interval1[0] - interval2[0]);
for (int i = 0; i < n; i++) {
//从 cloneIntervals 找出大于等于 intervals[i][1] 的最小区间起点(即最左端点)
int left = 0;
int right = n - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (cloneIntervals[mid][0] < intervals[i][1]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
// left >= n 说明未能找到大于等于 intervals[i][1] 的起点
res[i] = (left >= n) ? -1 : cloneIntervals[left][1];
}
return res;
}
}
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