图论三
图论
2023-09-27 14:20:55 时间
本章是欧拉图和汉密尔顿图。
中国邮递员问题同哥尼斯堡七桥问题,要求不走重复街道。
欧拉问题就是一笔画问题。
引理:连通图且都是偶点,则任何一条边都在闭迹。
哈密尔顿问题又叫环游世界问题。
一个连通图或者连通分支去掉某条边就不连通,则该边是桥。
存在桥的图没有哈密尔顿圈(过去就回不来)。
没有桥不一定有哈密尔顿圈。
Ore性质:如果一个图里对于任何的不邻接xy,他们度之和大于等于n,那么存在哈密尔顿圈。
有2*r个奇点,那么就有r个开迹包含所有边;试想将这2*r个点每两个点(不是任意两点)之间连上一条边ei,共r条,那么全部是偶点,存在欧拉回路,然后去掉这r条边,就剩了r个开迹。
上图是存在哈密尔顿路径的。欧拉问题是对迹来说的,而哈密尔顿问题是对链来说的;哈问题还没有充要条件。
完全图(Kn)一定存在哈密尔顿圈。
相关文章
- 【图论——第六讲】Floyd算法求多源最短路问题
- 【图论——第一讲】图论基础以及图的储存
- 图论基础
- 图论trainning-part-1 G. Stockbroker Grapevine
- 图论trainning-part-1 B. A Walk Through the Forest
- 图论之毕克定理证明
- C#,图论与图算法,搜索无向无权连通图(Undirected Unweighted Graph)的简单环(Simple Cycle)的算法与源代码
- C#,图论与图算法,加权有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)的最长路径(Longest Path)算法与源程序
- C#,图论与图算法,输出无向图“欧拉路径”的弗勒里(Fleury Algorithm)算法和源程序
- C#,图论与图算法,无向图(Graph)回环(Cycle)的不相交集(disjoint)或并集查找(union find)判别算法与源代码
- C#,图论与图算法,双连通图(Biconnected Components of Graph)的算法与源代码
- C#,图论与图算法,无向图断开点(Articulation Points)的算法与源代码
- C#,图论与图算法,图着色问题(Graph Coloring)的威尔士-鲍威尔(Welch Powell Algorithm)算法与源代码
- 1018 Public Bike Management (30 分) 【难度: 难 / 知识点: 图论 最短路 图的遍历】
- 算法基础复盘笔记Day06【搜索与图论】—— Dijkstra、bellman-ford、spfa、Floyd
- 数模 03图论Dijkstra and Floyd matlab 及 软件使用
- 【离散数学】测试五 图论