推导并应用三连杆的速度雅可比矩阵

0.前言

在此任务中，我们将推导TRIPLE复合摆的速率雅可比。然后对其进行应用以期实现末端预期轨迹运动。我们将要探索的系统如下所示：

1、定义几何参数

%    角度符号                 连杆长度符号    
syms theta_1 theta_2 theta_3 L_1 L_2 L_3 
%  末端位置符号
syms XE YE
% 角度关系
th_12  = theta_1 + theta_2;
th_123 = theta_1 + theta_2 + theta_3;
% 末端位置计算
the_XE_RHS = L_1*cos(theta_1) + L_2*cos(th_12) + L_3*cos(th_123);
the_YE_RHS = L_1*sin(theta_1) + L_2*sin(th_12) + L_3*sin(th_123);

创建一个MATLABfunction计算末端位置：

matlabFunction([the_XE_RHS, the_YE_RHS], 'File', 'bhfwd_xy_for_3link_planar')

生成如下：