slam学习笔记六----slam系统中位姿转换问题及一些术语的解释
一、几种常用的表达方式
1）Tcw:表示从世界坐标系到相机坐标系的转化
有： Pc = Tcw * Pw
2）Twc:表示从相机坐标系到世界坐标系的转化
有：Pw = Twc * Pc
Twc和Tcw都很常见，而Twc更常见，因为其更直观
3）相机的位置在哪
当取Pw = 0
有Pc = Twc * 0 = twc
就是Twc的平移部分，也就是说我们可以直接从Twc中看到相机在哪，可视化时也常用的都是Twc【相机的位置在哪里】
4)点P在世界坐标系的坐标
我们常见的用于表示相机位姿的如T1,T2，实际上表示的是Tw1,Tw2
也就是说有以下等式成立：Pw = T1 * Pc1 Pw = T2 * Pc2
原因：
Pw = T1 * Pc1 即
点P的世界坐标=相机1的位姿（外参在世界坐标系的位置）*点P在相机1的坐标
Pw = T2 * Pc2即
点P的世界坐标=相机2的位姿（外参在世界坐标系的位置）*点P在相机2的坐标
5)两个相机之间的转换
我们也常用T12,T21来表示两个相机之间的转换
这里有： P2 = T21 * P1 即T21表示从第一个到第二个的转换，从后向前
6)点的转换（将P点在相机1的坐标转换到相机2下的坐标）
P2 = T21 * P1 即T21表示从第一个到第二个的转换
二、推导一个公式
Tij = Ti-1 * Tj
易得： P1 = T12 * P2
即： T1-1 * Pw = T12 * T2-1 * Pw
即： T1-1 = T12 * T2-1
有 T12 = T1-1 * T2
即 Tij = Ti-1 * Tj
所以当我们知道两个相机的位姿时，千万不要弄混淆了是怎么得到变换矩阵的
三、SLAM数学描述
3.1SLAM的两个基本方程
SLAM过程可总结为两个基本方程：
运动方程
观测方程
对于不同的传感器，这两个方程有不同的参数化形式。如果我们保持通用性，把它们取成抽象形式，那么SLAM过程可总结为上述两个基本方程。
这两个方程描述了最基本的SLAM问题：当我们知道运动测量的读数 u ,以及传感器的读数 z 时，如何求解定位问题（估计 x）和建图问题（估计 y）? 这时，我们把SLAM问题建模成了一个状态估计问题：如何通过带有噪声的测量数据，估计内部的、隐藏着的状态变量？
状态估计问题的求解，与两个方程的具体形式，以及噪声服从哪种分布有关。我们按照运动和观测方程是否为线性，噪声是否服从高斯分布进行分类，分为线性/非线性和高斯/非高斯系统。其中线性高斯系统（LG 系统）最为简单，他的无偏最优估计可以由卡尔曼滤波器（KF）给出。而在复杂的非线性非高斯系统（NLNG系统）中，我们会使用以扩展卡尔曼滤波器（EKF）和非线性优化两大类方法去求解它。时至今日，主流视觉SLAM使用以图优化（Graph Optimization）为代表的优化技术进行状态估计。我们以为优化技术已经明显优于滤波器技术，只要计算资源允许，我们通常都偏向于使用优化方法。
3.2 什么是运动？
我们要考虑从 K-1 时刻到 K 时刻，机器人的位置 X是如何变化的。
通常，机器人会携带一个测量自身运动的传感器，比如说码盘或惯性传感器。这个传感器可以测量有关运动的读数，无论什么传感器，我们都能使用一个通用的、抽象的数学模型：
3.3 什么是观测？
四、SLAM的后端概述