「鸡尾酒排序」不会？每天一遍，排序再见【超详细】

🌟 前言

大家好，我是Edison😎

之前有写过一篇关于「冒泡排序」的文章；

但是冒泡排序的实现仍然不是最优，有一种排序算法叫做 「鸡尾酒排序」；

鸡尾酒排序是基于冒泡排序的一种升级；

今天这篇文章就是关于 「鸡尾酒排序」 的详细介绍；

Let‘s get it！

🛫送所有正在努力的大家一句话：你不一定逆风翻盘，但一定要向阳而生🌅
 
🔥热榜必看文章：室友打一把王者就学会了冒泡排序算法

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1. 基本思想

鸡尾酒排序又叫「快乐小时排序」；它基于冒泡排序做了一点小小优化；

让我们首先来回顾一下冒泡排序的思想：

冒泡排序的每⼀个元素都可以像⼩⽓泡⼀样，根据⾃⾝⼤⼩，⼀点⼀点地向着数组的⼀侧移动。

 

算法的每⼀轮都是从左到右来⽐较元素， 进⾏单向的位置交换的 。

 

那么鸡尾酒排序做了怎样的优化呢？

 

鸡尾酒排序的元素比较和交换过程是双向的

2. 图解示例

让我们来举一个栗子：

有8个数组成一个无序数列：2，3，4，5，6，7，8，1，希望从小到大排序。

 

如果按照冒泡排序的思想，排序的过程是什么样呢？

🍑 冒泡过程

第一轮结果（8和1交换）

第二轮结果（7和1交换）

第三轮结果（6和1交换）

第四轮结果（5和1交换）

第五轮结果（4和1交换）

第六轮结果（3和1交换）

第七轮结果（2和1交换）

那么冒泡排序有什么问题呢？？？

由上面可以看出，从2到8已经是有序了。只有元素1的位置不对，却还要进行7轮排序，太麻烦了吧？

 

那我们的鸡尾酒排序正是要解决这种问题，让我们来看一看鸡尾酒排序的过程吧。

🍑 鸡尾酒过程

鸡尾酒排序是什么样子呢？让我们来看一看详细过程：

第一轮（和冒泡排序一样，8和1交换）

第二轮

此时开始不一样了，我们反过来从右往左比较和交换：

 

8已经处于有序区，我们忽略掉8，让1和7比较。元素1小于7，所以1和7交换位置：

接下来1和6比较，元素1小于6，所以1和6交换位置：

接下来1和5比较，元素1小于5，所以1和5交换位置：

接下来1和4交换，1和3交换，1和2交换，最终成为了下面的结果：

第三轮

虽然已经有序，但是流程并没有结束；

 

1和2比较，位置不变；2和3比较，位置不变；3和4比较，位置不变…6和7比较，位置不变；

 

没有元素位置交换，证明已经有序，排序结束。

这就是鸡尾酒排序的思路。

排序过程就像大摆锤一样，第一轮从左到右，第二轮从右到左，第三轮再从左到右…

3. 动图演示

我们先来看个「鸡尾酒排序」的动图吧

刚刚的「鸡尾酒排序」过程，我们也可以用动图演示👇

第一轮操作（ 8 和 1 交换 ）

第二轮操作 ( 从序列右边开始遍历 ）

第三轮操作 ( 从左向右比较和交换 )

4. 代码实现

📃 代码示例

void Cocktail_Sort(int arr[], int sz)
{
	int tmp = 0;
	int left = 0;
	int right = sz - 1;
	for (int i = 0; i < sz / 2; i++)
	{
		//有序标记，每一轮的初始是true
		int flag = 1;

		//奇数轮，从左向右比较和交换
		for (int j = 0; j < sz - i - 1; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = tmp;

				//有元素交换，所以不是有序，标记变为0
				flag = 0;
			}
		}

		if (flag)
			break;

		//偶数轮之前，重新标记为1
		flag = 1;

		//偶数轮，从右向左比较和交换
		for (int j = sz - i - 1; j > i; j--)
		{
			if (arr[j] < arr[j - 1])
			{
				tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j - 1];
				arr[j - 1] = tmp;

				//有元素交换，所以不是有序，标记变为0
				flag = 0;
			}
		}

		if (flag)
			break;
	}
}

void Cocktail_Show(int arr[], int sz)
{
	int i = 0;

	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	int arr[] = { 2,3,4,5,6,7,8,1 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(int);

	printf("排序前:");
	Cocktail_Show(arr, sz);//打印排序函数

	Cocktail_Sort(arr, sz);//排序函数

	printf("排序后:");
	Cocktail_Show(arr, sz);

	return 0;
}

这段代码是鸡尾酒排序的原始实现。

代码外层的大循环控制着所有排序回合，大循环内包含两个小循环；

 

第一个循环从左向右比较并交换元素，第二个循环从右向左比较并交换元素。

5. 代码优化

上次介绍冒泡排序的时候，有一种针对有序区间的优化，那么我们的鸡尾酒排序也可以根据这个思路来进行优化；

让我们来回顾一下冒泡排序针对有序区的优化思路：

原始的冒泡排序，有序区的长度和排序的轮数是相等的。

 

比如第一轮排序过后的有序区长度是1，第二轮排序过后的有序区长度是2 …

 

要想优化，我们可以在每一轮排序的最后，记录下最后一次元素交换的位置，那个位置也就是无序数列的边界，再往后就是有序区了。

对于单向的冒泡排序，我们需要设置一个边界值；

对于双向的鸡尾酒排序，我们需要设置两个边界值。请看代码：

void Cocktail_Sort(int arr[], int sz)
{
	int tmp = 0;

	//无序数列的左边界，每次比较只需要比到这里为止
	int leftBorder = 0;

	//无序数列的右边界，每次比较只需要比到这里为止
	int rightBorder = sz - 1;

	//记录右侧最后一次交换的位置
	int lastRightExchange = 0;

	//记录左侧最后一次交换的位置
	int lastLeftExchange = 0;

	for (int i = 0; i < sz / 2; i++)
	{
		//有序标记，每一轮的初始是true
		int flag = 1;

		//奇数轮，从左向右比较和交换
		for (int j = leftBorder; j < rightBorder; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = tmp;

				//有元素交换，所以不是有序，标记变为0
				flag = 0;
				lastRightExchange = j;
			}
		}

		rightBorder = lastRightExchange;
		if (flag)
			break;

		//偶数轮之前，重新标记为1
		flag = 1;

		//偶数轮，从右向左比较和交换
		for (int j = rightBorder; j > leftBorder; j--)
		{
			if (arr[j] < arr[j - 1])
			{
				tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j - 1];
				arr[j - 1] = tmp;

				//有元素交换，所以不是有序，标记变为0
				flag = 0;
				lastLeftExchange = j;
			}
		}
		leftBorder = lastLeftExchange;
		if (flag)
			break;
	}
}

代码解释👇

代码中使用了左右两个边界值，rightSortBorder 代表右边界，leftSortBorder 代表左边界。

 

在比较和交换元素时，奇数轮从leftSortBorder 遍历到 rightSortBorder 位置；

 

偶数轮从 rightSortBorder 遍历到 leftSortBorder 位置。

6. 特性总结

时间复杂度：同冒泡排序，为 $O(n²)$

 

空间复杂度：同冒泡排序，为$O(1)$

 

优点：能够在特定的条件下，减少排序的回合数；

 

缺点：代码量几乎扩大了一倍；

 

适用场景：大部分元素已经是有序的情况下，使用「鸡尾酒排序」会更好；

总结

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