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【bzoj3781】小B的询问 莫队算法

算法 莫队 询问
2023-09-11 14:22:40 时间

原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6803821.html

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入

第一行，三个整数N、M、K。
第二行，N个整数，表示小B的序列。
接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

样例输入

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

样例输出

6
9
5
2

题解

莫队算法模板题，优雅的暴力

设原来有n个某颜色，加1后对答案的贡献为(n+1)^2-n^2=2*n+1，减1对答案的贡献为(n-1)^2-n^2=-(2*n-1)。

然后各种区间平移得到答案。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 50010
using namespace std;
struct data
{
	int l , r , b , p;
}a[N];
int c[N];
long long ans[N] , cnt[N];
bool cmp(data x , data y)
{
	return x.b == y.b ? x.r < y.r : x.b < y.b;
}
int main()
{
	int n , m , k , i , si , lp = 1 , rp = 0 , now = 0;
	scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k);
	si = (int)sqrt(n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &c[i]);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d%d" , &a[i].l , &a[i].r) , a[i].b = (a[i].l - 1) / si , a[i].p = i;
	sort(a + 1 , a + m + 1 , cmp);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		while(lp < a[i].l) now -= 2 * cnt[c[lp]] - 1 , cnt[c[lp]] -- , lp ++ ;
		while(rp > a[i].r) now -= 2 * cnt[c[rp]] - 1 , cnt[c[rp]] -- , rp -- ;
		while(lp > a[i].l) lp -- , now += 2 * cnt[c[lp]] + 1 , cnt[c[lp]] ++ ;
		while(rp < a[i].r) rp ++ , now += 2 * cnt[c[rp]] + 1 , cnt[c[rp]] ++ ;
		ans[a[i].p] = now;
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf("%lld\n" , ans[i]);
	return 0;
}

 

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