【bzoj1725】[USACO2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 状态压缩dp
状态 压缩 DP 安排 fields
2023-09-11 14:22:41 时间
题目描述
Farmer John新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12),每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草,供他的奶牛们享用。遗憾的是,有些土地相当的贫瘠,不能用来放牧。并且,奶牛们喜欢独占一块草地的感觉,于是FJ不会选择两块相邻的土地,也就是说,没有哪两块草地有公共边。当然,FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主,FJ想知道,如果不考虑草地的总块数,那么,一共有多少种种植方案可供他选择。当然,把新的牧场荒废,不在任何土地上种草,也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。
输入
* 第1行: 两个正整数M和N,用空格隔开
* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数,描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1,是1的话,表示这块土地足够肥沃,0则表示这块地上不适合种草
输出
* 第1行: 输出一个整数,即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数
样例输入
2 3
1 1 1
0 1 0
样例输出
9
题解
裸的状态压缩dp,不需要任何优化
f[i][j]表示第i行状态为j时的方案数。
#include <cstdio> #include <algorithm> #define MOD 100000000 using namespace std; int f[13][4100] , no[13]; int main() { int m , n , i , j , k , t , ans = 0; scanf("%d%d" , &m , &n); for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) for(j = 1 ; j <= n ; j ++ ) if(scanf("%d" , &t) && !t) no[i] |= 1 << (j - 1); no[0] = (1 << n) - 1; f[0][0] = 1; for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) for(j = 0 ; j < 1 << n ; j ++ ) if(!(no[i] & j) && !(j & (j << 1))) for(k = 0 ; k < 1 << n ; k ++ ) if(!(no[i - 1] & k) && !(k & (k << 1)) && !(j & k)) f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][k]) % MOD; for(i = 0 ; i < 1 << n ; i ++ ) ans = (ans + f[m][i]) % MOD; printf("%d\n" , ans); return 0; }
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