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一、leetcode算法

1、将有序数组转换为二叉搜索树

1.1、题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

1.2、思路

思路一：此题我们可以使用递归的方式来解决问题，首先遵循以下几个条件。
1.跟节点的左子树肯定小于跟节点的右子树
2.由于数组是有序的，我们可以取数组中间的数作为根节点。

1.3、答案

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right){
        if(left > right){
            return null;
        }

        //总是选择中间位置左边的数字作为根节点
        int mid = (left + right) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = helper(nums, left, mid - 1);
        root.right = helper(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。

空间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是 O(logn)。