LeetCode根据前序与中序、中序与后序，前序与后序遍历序列构建二叉树

根据前序与中序遍历序列构建二叉树

LeetCode题目来源

1.1 题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

1.2 示例

2.1 解题

2.1.1 解题方法：使用递归进行计算

解题思路：根据前序遍历数组preorder依次确定根节点root，然后根据root在inorder中的索引确定根节点的左子树与右子树，将左右子树放入递归中，产生新的根节点和新的左右子树，当递归到最小元素，即preorder_left == preorder_right，会将root返回到上一个root.left或者root.right。

Java版解题

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
    private Map<Integer, Integer> indexMap;

    public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
        if (preorder_left > preorder_right) {
            return null;
        }

        // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);
        
        // 先把根节点建立出来
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        // 得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n = preorder.length;
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }
}

1.myBuildTree方法中参数的含义：
表示左/右子树在preorder/inorder数组中的范围，preorder_left表示迭代中左子树在preorder数组中起始索引，preorder_right表示preorder数组中左子树范围结束索引，inorder_left，inorder_right表示同一棵子树在inorder数组中范围。
2.递归结束条件为preorder_left > preorder_right：
当递归到最小单位——一个数时，inorder_root - inorder_left = 1,则最后一次递归时inorder_root == preoder_right,对于只有左节点而无右节点的子树，preorder+size_left_subtree+1 > preorder_right，直接返回null.

解题结果

根据中序与后序遍历序列构建二叉树

LeetCode题目来源

1.1 题目描述

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

1.2 示例

2.1 解题

2.1.1 解题方法：使用递归进行计算

根据后续遍历得到每次迭代的根节点，根据中序遍历得到迭代的左右子树，思路同上。

Java版解题

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private Map<Integer,Integer>indexMap;

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        int n = inorder.length;
        indexMap = new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            indexMap.put(inorder[i],i);
        }
        return myBuildTree(inorder,postorder,0,n-1,0,n-1);
    }

    public TreeNode myBuildTree(int[] inorder,int[] postorder,int inorder_left,int inorder_right,int postorder_left,int postorder_right){
        if(inorder_left > inorder_right) return null;

        int postorder_root = postorder_right;
        int inorder_root = indexMap.get(postorder[postorder_root]);

        TreeNode root =  new TreeNode(postorder[postorder_root]);
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;

        root.right = myBuildTree(inorder,postorder,inorder_root + 1,inorder_right,postorder_left+size_left_subtree,postorder_right-1);

        root.left = myBuildTree(inorder,postorder,inorder_left,inorder_root - 1,postorder_left,postorder_left+size_left_subtree-1);


        return root;
    }
}

解题结果

根据前序与后序遍历序列构建二叉树

LeetCode题目来源

1.1 题目描述

给定两个整数数组，preorder 和 postorder ，其中 preorder 是一个具有 无重复 值的二叉树的前序遍历，postorder 是同一棵树的后序遍历，重构并返回二叉树。
如果存在多个答案，您可以返回其中 任何 一个。

1.2 示例

2.1 解题

2.1.1 解题方法：使用递归进行计算

每轮递归根据preorder数组的index锁定root节点，root的左子树和右子树由数组preorder中index+1位置的值在postorder中的位置index1确定，index1以及其数组左边的值为当前root左子树的值，index1+1及以后的值为当前root右子树的值。

Java版解题

class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> postHashMap = new HashMap<Integer, Integer>();
	int[] pre;
	public TreeNode constructFromPrePost(int[] preorder, int[] postorder) {
		for (int i = 0; i < postorder.length; i++) {
			postHashMap.put(postorder[i], i);
		}
		pre = preorder;
		return buildTree(0, postorder.length - 1, 0, preorder.length - 1);
    }
	
	public TreeNode buildTree(int post_start, int post_end, int pre_start, int pre_end) {
		if (post_start > post_end || pre_start > pre_end) return null;
		
		int root = pre[pre_start];
        TreeNode node = new TreeNode(root);
        if (pre_start == pre_end) return node;
		int index = postHashMap.get(pre[pre_start + 1]);
		
		
		node.left = buildTree(post_start, index, pre_start + 1, pre_start + index - post_start + 1);
		node.right = buildTree(index + 1, post_end - 1, pre_start + index - post_start + 2, pre_end);
		
		return node;
	}
}

解题结果