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lqb 入门训练 Fibonacci数列 (循环 PS：提柜要栈溢出)

训练循环入门 PS 溢出 数列 Fibonacci
2023-09-11 14:21:11 时间

入门训练 Fibonacci数列  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
   
问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
 
分析：
　　∵（A + B）% my_mod  等价于  (A % my_mod + B%my_mod) %my_mod
　　 PS：同余定理适用与加法、乘法
　　∴ 该题可以通过 temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) %my_mod; 进行简化程序的计算
 
C/C++代码实现（AC）:
　　 
 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 
10 using namespace std;
11 const int my_mod = 10007;
12 
13 int fib(int n)
14 {
15     int f1 = 1, f2 = 1, temp;
16     if (n == 1 || n == 2) return 1;
17     for (int i = 3; i <= n; ++ i)
18     {
19         temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) % my_mod;
20         f1 = f2;
21         f2 = temp;
22     }
23     return temp;
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     int n;
29     scanf("%d", &n);
30     printf("%d\n", fib(n));
31     return 0;
32 }

 

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