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sdutoj1225--编辑距离（dp：字符串转换）

转换 -- 字符串 编辑 DP 距离
2023-09-11 14:21:01 时间

编辑距离

Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问？点这里^_^

题目描写叙述

如果字符串的基本操作仅为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符改动成还有一个字符这三种操作。

 
我们把进行了一次上述三种操作的随意一种操作称为进行了一步字符基本操作。
以下我们定义两个字符串的编辑距离：对于两个字符串a和b。通过上述的基本操作。我们能够把a变成b或b变成a，那么字符串a变成字符串b须要的最少基本字符操作步数称为字符串a和字符串b的编辑距离。


比如：a="ABC",b="CBCD",则a与b的编辑距离为2。
你的任务就是：编一个高速的程序来计算随意两个字符串的编辑距离。

输入

输入包括多组測试数据。

每组測试数据一行，为字符串A和字符串B。


字符串的长度不大于1024。且全为字母。

输出

编辑距离。

演示样例输入

ABC CBCD

演示样例输出

2

提示

 

来源

ZJGSU
由a串变为b串，三种操作，写成二维的dp后，dp[i][j]代表a串匹配到i，b串匹配到j时一共须要的步数。

假设s1[i] == s2[j]那么直接能够从 dp[i-1][j-1]得到。或是dp[i-1][j]+1代表加入一个字符，dp[i][j-1]+1代表删除一个字符中得到
假设不同样。那么和上面同样，仅仅须要变化为dp[i-1][j-1]+1代表改动一个字符。
 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char s1[1200] , s2[1200] ;
int dp[1200][1200] ;
int main()
{
    int i , j , l1 , l2 ;
    while(scanf("%s %s", s1, s2)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        l1 = strlen(s1) ;
        l2 = strlen(s2) ;
        for(i = 0 ; i <= l1 ; i++)
            dp[i][0] = i ;
        for(j = 0 ; j <= l2 ; j++)
            dp[0][j] = j ;
        for(i = 1 ; i <= l1 ; i++)
        {
            for(j = 1 ; j <= l2 ; j++)
            {
                if( s1[i-1] == s2[j-1] )
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1) );
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1) ) ;
            }
        }
        printf("%d\n", dp[l1][l2]);
    }
    return 0;
}

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