python计算一个小数的补码

这篇博客主要讲如何将小数转换为补码形式

前言

随着人工智能的不断发展，FPGA实现LSTM算法加速成为人工智能的研究热点之一，使用FPGA实现LSTM算法的第一步，就是将LSTM中的矩阵参数变成二进制补码形式，存储到FPGA中，这篇文章主要将如何用python实现求补码操作

一、补码是什么？

关于补码是什么，以及它的作用可以参考这篇博客原码、反码、补码和移码其实很简单

如果首位为符号位，则

4.5的补码为 0100.1

-4.5的补码为1011.1

FPGA中存储参数的格式必须一致，否则需要消耗大量资源去实现不同的解码方式，我们统一将参数n转换为，1位符号位，m位整数位和f位小数位，小数部分截断过小的位数

如果选4位整数（m = 4）, 4位小数（f = 4), 首位符号位，则

4.5的补码为 00100 1000

-4.5的补码为11011 1000

当这个数超过m位整数的表示范围时，使用该位数下的最大数来表示它；如果选3位整数（m = 2）, 4位小数（f = 4), 首位符号位，则

4.5的补码为 011 1111

-4.5的补码为100 0001

二、代码实现

1.引入库

代码如下：

import torch 
import numpy as np

2.转换正数

代码如下：

def p_d2b(n, m, f): #将一个10进制正数转换为一个2进制数，保留m位整数，f位小数，首位符号位
    b = []
    x = 2
    n = n * np.power(2, f)
    n = int(n)
    while True:
        s = n // x
        y = n % x
        b = b + [y]
        if s == 0:
            break  
        n = s
    b.reverse()
    if(len(b) > (m+f)):
        for i in range(m+f):
            b[i] = 1
            b = b[:m+f]
    elif(len(b) < (m+f)):
        for i in range(m+f-len(b)):
            b.insert(0,0)
    b.insert(0,0)
    a = [str(i) for i in b ]
    return a

3.转换负数

代码如下：

def n_d2b(n, m, f): #求一个10进制负数转换为一个2进制补码形式，保留m位整数，f位小数，首位符号位
    n = -1 * n
    b = p_d2b(n, m, f)
    b[0] = '1'
    flag = 1
    for i in range(len(b)-1,0,-1):
        if b[i]== '1' and flag == 1:
            b[i] = '1'
            flag = 0
        elif b[i] == '0' and flag == 1:
            b[i] = '0'
            flag = 1
        elif b[i] == '0':
            b[i] = '1'
        else:
            b[i] = '0'
    a = [str(i) for i in b ]
    return a

4.任意数求它的补码形式

代码如下：

def d2b(n, m, f): #求一个数n的补码，保留m位整数，n位小数，首位符号位
    if n < 0:
        c = n_d2b(n, m, f)
    else:
        c = p_d2b(n, m, f)
    return c

5.代码验证

结果正确

总结

这篇博客用python实现了对一个小数求补码的功能，写的较为复杂，以后再慢慢改吧；