U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用
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👉 Unity工具脚本(🔥)
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向量长度
如下原点到(12,5)及为所需的距离
计算方法如 👇
-
两点之间的距离
公式:(勾股定理)👉 1212+55 (数值参考图所得) -
使用内置变量
magnitude 返回该向量的长度。(只读)
sqrMagnitude 返回该向量的平方长度。(只读) -
代码实现如 👇
应用:原点到a对象的位置
public GameObject a;
private void Start()
{
Debug.Log(Vector3.Magnitude(a.transform.position));
}
2D VS 3D
3D比2D多了一个Z轴(深度轴)👉 遵循左手定理~~~如 👇
3D空间图示如 👇
计算距离大小类型2D
点乘
🎏 在Unity3D里面。 两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值,也就是-1 到1之间,0表示垂直,-1表示相反,1表示相同方向。
应用场景如 👇
- 如果点乘的结果大于0,是正数 👉 (适当给点减速)
- 如果点乘的结果等于0,等于0 👉 (适当给点拉力)
- 如果点乘的结果小于0,是负数 👉(坠机)
计算方法如 👇
-
点乘数学计算公式
🎏A点坐标 、B点坐标
🎏公式:ab=|a||b|cos∠
🎏判断垂直公式:(Ax * Bx)+(Ay * By)+(Az * Bz)=0 👉(垂直)
-
Unity提供了一个静态的方法如 👇
向量的点乘 Dot 两个向量的点积。 -
代码实现如 👇
应用:检测俩个方向向量是否垂直
public GameObject a;
public GameObject b;
private void Update()
{
Vector3 dir = (a.transform.position - transform.position).normalized;
Vector3 dir1 = (b.transform.position - transform.position).normalized;
Debug.Log(Vector3.Dot(dir, dir1));
}
}
叉乘
🎏 两个向量的叉乘又叫向量积、外积、叉积所得到的是两个向量所组成的面的法向量,分两个方向。
例如:向量A 👉 向量B 进行叉乘运算 👉 不同于点乘会输出一个值 、而是输入一个垂直于A、B向量的向量(高中证明的法向量)
计算方法如 👇
- 点乘数学计算公式
已知:A点坐标 、B点坐标
数学内部的运算公式如 👇
- Unity提供了一个静态的方法如 👇
- 代码实现如 👇
应用:如知道开炮的方向以及我们要向哪边旋转 👉 游戏中我们应该在哪一个轴上施加扭力【Torque】测试如 👇
public GameObject a;
public GameObject b;
private void Update()
{
Vector3 dir = (a.transform.position - transform.position).normalized;
Vector3 dir1 = (b.transform.position - transform.position).normalized;
Debug.Log(Vector3.Cross(dir, dir1));
}
}
本文到这里就结束了,大佬们的支持是我持续更新的最大动力,希望这篇文章能帮到大家💪
下篇文章再见ヾ( ̄▽ ̄)ByeBye
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