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高数 | 复合函数、幂指函数中等价无穷小替换的问题

函数 替换 复合 等价 问题 高数
2023-09-11 14:19:29 时间

 复合函数

 结论

结论一适用于两个复合函数做比
结论二多用于两个对数做比
指数函数不要用结论二.先指数加减整理再无穷小代换

 证明:

 

例题

 

 


 问题集锦

1、下面这种情况,两个等价无穷小都对吗?

 解答:

2、连续函数的复合极限运算法则需要内函数连续吗?

不需要,只需内函数的极限在外函数的连续区间内即可,所以内函数甚至可以是数列。


幂指函数

结论一


 结论二

 

 结论三、四

结论2 证明:


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