数据的存储

大端、小端存储方式

首先我们来看这样一个简单的例子：

int main()
{
	int a = 16;
	return 0;
}

看到这个例子，你有没有曾经疑惑过，这个16在内存中就是是怎么放的呢？于是我打开调试窗口，发现a的地址在内存中对应的方式是这样的：
现在我们想想，16对应的16进制数字应该是0x00 00 00 10(一个整型4个字节，对应8个16进制数)，那为什么内存中不是 00 00 00 10，而是倒转过来10 00 00 00呢？

说到这就不得不引入大端存储模式和小端存储模式

大端存储模式：指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中

小端存储模式：指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中

注意，这两种存放方式都是以字节为单位存储数据，为了更好理解，我画了下面这个图：

这就是分别对应着大小端不同的两种存储方式下数据的存储情况，值得注意的是，一般的电脑采用的存储方式是小端存储，正如我前面图所示

有了存储方式的概念，下面我们引入int类型的变量在内存中的存储方式

int类型数据的存储方式

首先我们知道，一个int类型的数据在内存中所占的空间大小是4个字节，也就是说对应着32个比特位,int类型的数据存储方式就是如上面例子所示，将32个比特位的数据转换作16进制数据存储在内存中，下面举几个例子：

int main()
{
	int a = 20;//20对应16进制数是0x00 00 00 14 
	int b = 95;//95对应16进制数是0x00 00 00 5F
	int c = 1888888;//1888888对应16进制数是0x00 1c d2 78
	return 0;
}

所以我们接下来打开内存的监视窗口，观察内存是否如我们如我们所想

结果如我们所想。而且我们还可以通过查看下面的头文件内容去查看int类型的存储范围：

<limits.h>

当我们打开上面的头文件后，可以看到int类型和unsigned int 类型的存储范围：

为什么int类型和unsigned类型范围是这样的呢？要解决这个问题，首先我们得引入原码、反码、补码

我们一般定义的整型变量转化为的二进制数字就是其对应的原码，例如：整型9的原码就是

00000000 00000000 00000000 00001001

但是，数据在内存中是以补码的形式存储的，而由原码到补码的转换中间还需要经历一个反码。这3种类型的数据具体的转化规则是：

1.当数据是正数，正数规定原码、反码、补码都相同

2.当数据是负数，负数的原码、反码、补码转换规则是：原码符号位不变，其他位按位取反得到反码，反码+1就是补码，举个例子：

9的原码：00000000 00000000 00000000 00001001

9的反码：00000000 00000000 00000000 00001001

9的补码：00000000 00000000 00000000 00001001

-9的原码：10000000 00000000 00000000 00001001

-9的反码：11111111 11111111 11111111 11110110

-9的补码：11111111 11111111 11111111 11110111

让我们来测试一下：
首先9的补码对应16进制数字是：0x00 00 00 09
其次-9补码对应16进制数字是： 0xFF FF FF F7

下面是测试的结果：

回到一开始的问题，为什么int类型和unsigned int类型的数据大小会是这个范围呢？首先在int类型的原码中，因为int类型是有正负的，所以对应二进制原码中第一个位就是符号位，而unsigned类型没有符号位，自然它的取值范围就是0 ~ 11111111 11111111 11111111 11111111(即0xff ff ff ff、或者4294967295、0 ~ 2^ 32)；而int类型则少一位(符号位)，从2^ 31-1~2^ 31(从负数那里去掉0)

下面我们来看看浮点型数据的存储方式：

浮点型数据的存储方式

首先我们来看一个例子哈：

#include<stdio.h>
int main()
{
	float a = 9.0;
	int* pa = (int*)&a;
	int b = 9;
	float* pb = (float*)&b;
	printf("%.1f\n",a);
	printf("%d\n",*pa);
	printf("\n");
	printf("%d\n", b);
	printf("%.1f\n", *pb);
	return 0;
}
}

这个程序会输出什么呢？按道理来说浮点型数按整型打印，应该是舍去了小数吧，而整数按浮点型打印，应该给它增一些小数点后的零吧。那结果的话应该是：9.0，9，9，9.0那是不是这样呢？

这结果竟然和我们想的不同，那问题究竟出在了哪里呢？

下面我们先来介绍一下浮点型数据的存储方式

首先我们引入一个标准：IEEE 754，它的内容是对于任意一个二进制数V都可以表示为：(-1)^s * M * 2^E。

其中(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数，当s=1，V为负数。

M表示有效数字，M的范围大于等于1，小于2

2^ E表示数位,2^ E表示2^E，(因为2进制下满2进1)

先举几个例子说明一下二进制转换：

9.0的二进制表示形式是1001.0，可以改写为1.001* 2 ^ 3(类似于10进制下小数点向左多移动了3位就乘10 ^ (3)，二进制下2^3)

5.5的二进制表示为101.1，因为5.5=4+1+1/2即2^ 2+2^ 0+2^ (-1)，对应的二进制就是101.1，那么它也可以改写成(-1)^0 * 1.011 * 2^2

-9.75的二进制表示为 -1001.11，即2^ 3 +2^ 0+2^ (-1)+2^ (-2)，那么可以改写成(-1)^1 * 1.00111 * 2^3

那么现在让我们来看看标准怎么具体规定的：

M–规定既然M是位于1到2之间，即M可以写成1.xx的形式，那么为了充分利用空间，在保存M的时候可以去掉前面的1，直接保存0.xxxxx后面小数部分的xxxxxx

E–规定指数E是一个无符号整数，但是指数E允许为负，于是存放时，真实的E值+127=存放的E值(即-2对应125，9对应136)

S、E、M对应的内存布局如下：

E取出时有一些注意事项：

1.E不为全0/不为全1；E直接减去127得到真实值，而M加上1，S不变即可

2.E全为0；E=1-127=-126，此时M不加1，还原为0.xxxx，用这种方法来表示无限小的数字

3.E全为1；有效数字M全为0，直接表示无限大

先举个例子来说明浮点型数据的存储方式：

int main()
{
	float a = -1119;
	return 0;
}

下面我们来看看a的内存存储方式，首先我们先估计一下：-1119可以改写成二进制数-10001011111，这个数的标准形式是(-1)^1+1.0001011111 * 2^(10),那么S=1，M=0001011111，E=127+10=137=10001001，那么我们就可以得到-1119的在内存中的数字了–1100，0100，1000，1011，1110，0000，0000，0000–
对应的16进制数字是C4，8B，E0，00，根据小端存储的原则，在内存中布局应该是00，E0，8B，C4。现在我们打开调试窗口，看看内存情况：

有了上面的知识储备，现在让我们回到最初的问题：

#include<stdio.h>
int main()
{
	float a = 9.0;
	int* pa = (int*)&a;
	int b = 9;
	float* pb = (float*)&b;
	printf("%.1f\n",a);
	printf("%d\n",*pa);
	printf("\n");
	printf("%d\n", b);
	printf("%.1f\n", *pb);
	return 0;
}

首先我们分析一下：

整型9内存中的二进制表示为0000，0000，0000，0000，0000，0000，0000，1001

浮点数9内存中的二进制表示为0100，0001，0001，0000，0000，0000，0000，0000

首先来看a，a是浮点数，那么以float的方式看9.0那自然是9.0，然后将a强制转换为以int类型的数据输出，我们由上面可以知道浮点数9.0的存储方式，注意：强制类型转换不会改变数据的存储方式，只会改变读取的方式。我们不妨算一下上面的数字0100，0001，0001，0000，0000，0000，0000，0000，毫无疑问就是1091567616。

然后我们来看b，以整型的方式来看，9不用说就知道是9，那么以float的方式来看呢？第一个0被解释为符号位，但是中间属于E的空间的8个比特位都是0，那么毫无疑问根据E全为0的情况，这个浮点数就是无限小0，下面我们再来估计输出就没问题了：

9.0

1091567616

9

0.0

最后我们再来看看char类型的存储方式：

char型数据的存储方式

开始前先看个序章，看看下面的这个简单的程序：

#include<stdio.h>

int main()
{
	char a = 'a';
	return 0;
}

你有没有考虑过，这个字符a是怎么放的呢？实际上，由 ’ ’ 括起来的字符，实际存入char中是以该字符对应的ASCII码值来存放的，不信我们测试一下，a的ASCII码值是97

我们打开内存调试窗口看看：16进制的61对应的正好是10进制下的97。
有了上面的认识，我们打开limits.h的头文件看看：

其实char类型的变量也有有符号和无符号之分，我们都知道，char类型的变量占8个比特位，对应着就是从0 ~ 255，无符号的char类型自然是0 ~ 0xff。有符号的就是-128 ~ 127，那为什么是这样规定的呢？我们看看char类型的内存补码

这里我从网上看到一个很好的解释，首先我们可以看到，char类型的变量是占8个比特位，那么有符号位下应该有2^7 * 2=256个取值，从自然数方向来看毫无疑问就是0 ~ 127，那么从负数方向看呢？理应是-127 ~ -0，但是这个-0，在内存中对应的补码就是1000，0000。同时-128的补码1，1000，0000在前8位相同，所以这个-0其实就是-128，所以负数方向取值就是-128 ~ -127，所以有符号的char类型取值就是-128 ~ 127。

整型提升

为了更好的解释下面的内容，下面引入关于整型提升的概念：

C语言中字符和短整型的算术运算，先对补码进行整型提升，再参与运算。一般会整型提升的地方包括if语句的判断、%d、%u等输出各式、一般四则运算都会发生整型提升。在进行整型提升时，符号位补齐，如果没有符号位，则补0

举个例子：

#include<stdio.h>
int main()
{
	char a = -2;
	unsigned char b = -2;
	printf("a=%d b=%d\n", a, b);
	printf("a=%u,b=%u\n", a, b);
}

上面的程序会输出什么呢？我们看看：

下面我们来分析一下上面的例子：

首先是a，它在内存中的存放的补码是1111，1110，当它参与运算进行整型提升，得到的结果是：

补码：1111，1111，1111，1111，1111，1111，1111，1110

反码：1111，1111，1111，1111，1111，1111，1111，1101

原码：1000，0000，0000，0000，0000，0000，0000，0010

那么以%d的身份看自然就是-2，那要是以%u的身份看就不同了，直接原码就是补码就是反码

对于b，它再内存中的补码和a一样是1111，1110，因为b是无符号整型，所以它没有符号位，故它参与整型提升时补0。

补码、反码、原码：0000,0000,0000,0000,0000,0000,1111,1110

所以%d=%u=254

我们可以总结一下整型提升的一些细节，即补码前面补0还是符号位是与它的类型有关，而不是与它输出时是有符号输出%d还是无符号输出%u有关。

下面再回到char类型数据存储的问题上，我们可以看到，char类型数据的范围是-128 ~ 127，那么当存储大于这个范围的数据会怎样呢？

int main()
{
	char a = -354;
	char b = 2217;
	printf("%d\n", a);
	printf("%d\n", b);
}

上面的程序a=-98，b=-87，那么这些数字是怎么来的呢？下面来分析分析：

首先-354的原码是：1000，0000，0000，0000，0000，0001，0110，0010

反码：1111，1111，1111，1111，1111，1110，1001，1101

补码：1111，1111，1111，1111，1111，1110，1001，1110

所以它存入a中的是1001，1101，当它以%d形式打印时，发生整型提升：

补码：1111，1111，1111，1111，1111，1111，1001，1110

反码：1111，1111，1111，1111，1111，1111，1001，1101

原码：1000，0000，0000，0000，0000，0000，0110，0010

所以输出就是-98了，类似的也可以求出2217为-87

但是有没有更方便的记忆方法呢？下面有一个更方便记忆的方法：

用上面的图猜测：

#include<stdio.h>
int main()
{
	char a = -354;//-354=-98-256=-98
	char b = 2217;//-87+256*9=-87
	char c = 128;//127+1=-128
	char d = 166;//127+39=-128+38=-90
	char e = -178;//-128-50=78
	printf("%d %d %d %d %d", a, b, c, d, e);
}

结果：

第一次写这么长的博客，写完还是挺开心的，可能里面会有很多错误或者理解不到位的地方，恳请大家批评指正，继续加油！