数据结构 | 树对应二叉树中无右孩子结点个数

已知一棵有n个节点的树，其叶子节点个数为x，求该树对应二叉树中无右孩子结点个数

Ans：n-x+1 即 分支结点数+1

证明：

    n个节点的树，有n-1个边
    由于叶子节点个数为x，此树有n-x个非叶结点
    每个非叶结点有且仅有一个长子，对应二叉树有n-x左向边
    右向边 = 总边数 - 左向边 = (n-1) - (n-x) = x-1
    总共有n个点,其中只有x-1个点有右孩子，剩下的n-x+1个点没有右孩子(即证)
 

形象理解：

        对于森林中的所有分支结点（分支结点就是非叶子结点，包含了根节点）：

        其所有孩子都会连到它对应二叉树的左子树中，最左边的孩子成为这棵左子树的根节点，最右边的孩子由于没有兄弟了，转为二叉树后，它的右孩子一定为空。

        也就是说，对于森林中的每个分支结点，都存在它的1个孩子结点，转换为二叉树后右孩子为空，设森林有n个分支结点，故有n个对应的无右孩子的结点。

        再来看二叉树的根节点（见下图中的B结点）：

        它作为分支结点，提供了一个无右孩子的结点（见下图B的黑色箭头）；

        作为根结点本身，在森林中的最右兄弟（见下图中的D结点）转为二叉树后也是没有右孩子的（见下图B的红色箭头），因此根节点总共提供了2个无右孩子的结点。

        因此，森林转二叉树，无右孩子的结点由两部分提供：

        每个分支结点提供一个+根节点额外提供一个，总共有n+1个结点无右孩子。树可以看做只有1棵树的森林，也能得到同样的结论。
        一图胜千言，看这张图应该会容易理解一些，黑色箭头指向作为分支结点提供的无右孩子的结点，红色表示根结点作为其本身提供的无右孩子的结点

参考来源

森林转二叉树，二叉树无右孩子结点的个数_一头小学牲的博客-CSDN博客_二叉树中无右孩子的结点个数

已知一棵有n个节点的树，其叶子节点个数为x，求该树对应二叉树中无右孩子结点个数_weixin_47560863的博客-CSDN博客