《贝叶斯方法：概率编程与贝叶斯推断》——1.8答案

本节书摘来异步社区《贝叶斯方法：概率编程与贝叶斯推断》一书中的第1章，第1.8节，作者：【加】Cameron Davidson-Pilon（卡梅隆 戴维森-皮隆），更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

1.8答案

1．计算后验的均值（即后验的期望值），我们只需要用到样本和a.mean函数。

print lambda_1_samples.mean()

print lambda_2_samples.mean()```

2．给定两个数a 和 b，相对增长可以由 (a − b)/b给出。在我们的实例中，我们并不能确定λ1和λ2的值是多少。通过计算

(lambda_2_samples-lambda_1_samples)/lambda_1_samples`
我们得到另外一个向量，它表示相对增长的后验，如图1.7.1所示。

relative_increase_samples = (lambda_2_samples-lambda_1_samples)

 /lambda_1_samples

print relative_increase_samples

[Output]:

[ 0.263 0.263 0.263 0.263 ..., 0.1622 0.1898 0.1883 0.1883]


plt.hist(relative_increase_samples, histtype=stepfilled,

 bins=30, alpha=0.85, color="#7A68A6", normed=True,

 label=posterior of relative increase)

plt.xlabel("Relative increase")

plt.ylabel("Density of relative increase")

plt.title("Posterior of relative increase")

plt.legend();

为了计算这个均值，需要用到新向量的均值：

print relative_increase_samples.mean()

[Output]:

0.280845247899```

 div img src="https://yqfile.alicdn.com/4a103655144c3e766c0db56009b8f41be119ef16.png" width="" height="" 

 /div 

3．如果已知 τ 45，那么所有样本都需要考虑到这点：

ix = tau_samples 45
print lambda_1_samples[ix].mean()

[Output]:

17.7484086925`

《贝叶斯方法：概率编程与贝叶斯推断》一导读 贝叶斯方法是一种常用的推断方法，然而对读者来说它通常隐藏在乏味的数学分析章节背后。关于贝叶斯推断的书通常包含两到三章关于概率论的内容，然后才会阐述什么是贝叶斯推断。不幸的是，由于大多数贝叶斯模型在数学上难以处理，这些书只会为读者展示简单、人造的例子。
《贝叶斯方法：概率编程与贝叶斯推断》——导读 贝叶斯方法是一种常用的推断方法，然而对读者来说它通常隐藏在乏味的数学分析章节背后。关于贝叶斯推断的书通常包含两到三章关于概率论的内容，然后才会阐述什么是贝叶斯推断。不幸的是，由于大多数贝叶斯模型在数学上难以处理，这些书只会为读者展示简单、人造的例子。
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