《Python数据分析》一2.6 处理数组形状

本节书摘来自异步社区《Python数据分析》一书中的第2章，第2.6节，作者【印尼】Ivan Idris，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

2.6 处理数组形状

前面，我们学习过reshape()函数，实际上，除了数组形状的调整外，数组的扩充也是一个经常碰到的乏味工作。比如，可以想像一下将多维数组转换成一维数组时的情形。下面的代码就是用来干这件事情的，它取自本书代码包中的shapemanipulation.py文件：

import numpy as np

# Demonstrates multi dimensional arrays slicing.

# Run from the commandline with

# python shapemanipulation.py

print "In: b = arange(24).reshape(2,3,4)"

b = np.arange(24).reshape(2,3,4)

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[[ 0, 1, 2, 3],

# [ 4, 5, 6, 7],

# [ 8, 9, 10, 11]],

# [[12, 13, 14, 15],

# [16, 17, 18, 19],

# [20, 21, 22, 23]]])

print "In: b.ravel()"

print b.ravel()

#Out: 

#array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 

14, 15, 16,

# 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

print "In: b.flatten()"

print b.flatten()

#Out: 

#array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 

14, 15, 16,

# 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

print "In: b.shape = (6,4)"

b.shape = (6,4)

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[ 0, 1, 2, 3],

# [ 4, 5, 6, 7],

# [ 8, 9, 10, 11],

# [12, 13, 14, 15],

# [16, 17, 18, 19],

# [20, 21, 22, 23]])

print "In: b.transpose()"

print b.transpose()

#Out: 

#array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20],

# [ 1, 5, 9, 13, 17, 21],

# [ 2, 6, 10, 14, 18, 22],

# [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]])

print "In: b.resize((2,12))"

b.resize((2,12))

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],

# [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])

可以利用以下函数处理数组的形状。

拆解：可以用ravel()函数将多维数组变成一维数组，代码如下：

 In: b

 Out:

 array([[[ 0, 1, 2, 3],

 [ 4, 5, 6, 7],

 [ 8, 9, 10, 11]],

 [[12, 13, 14, 15],

 [16, 17, 18, 19],

 [20, 21, 22, 23]]])

 In: b.ravel()

 Out:

 array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

拉直（Flatten）：flatten()函数的名字取得非常贴切，其功能与ravel()相同。可是，flatten()返回的是真实的数组，需要分配新的内存空间；而ravel()函数返回的只是数组的视图。这意味着，我们可以像下面这样直接操作数组：

 In: b.flatten()

 Out:

 array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 

 13, 14, 15, 16,

 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

用元组指定数组形状：除reshape()函数外，还可以用元组来轻松定义数组的形状，如下所示：

 In: b.shape = (6,4)

 In: b

 Out:

 array([[ 0, 1, 2, 3],

 [ 4, 5, 6, 7],

 [ 8, 9, 10, 11],

 [12, 13, 14, 15],

 [16, 17, 18, 19],

 [20, 21, 22, 23]])

可见，上述代码直接改变了数组的形状。这样，我们就得到了一个6×4的数组。
转置：在线性代数中，矩阵的转置操作非常常见。转置是一种数据变换方法，对于二维表而言，转置就意味着行变成列，同时列变成行。转置也可以通过下列代码完成：

 In: b.transpose()

 Out:

 array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20],

 [ 1, 5, 9, 13, 17, 21],

 [ 2, 6, 10, 14, 18, 22],

 [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]])

调整大小：函数resize()的作用类似于reshape()，但是会改变所作用的数组：

In: b.resize((2,12))

 In: b

 Out:

 array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],

 [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])

2.6.1 堆叠数组

从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。为此，可以使用vstack()、dstack()、hstack()、column_stack()、row_stack()和concatenate()等函数。在此之前，我们先要建立某些数组（以下代码取自本书代码包中的stacking.py文件）：

In: a = arange(9).reshape(3,3)

In: a

array([[0, 1, 2],

 [3, 4, 5],

 [6, 7, 8]])

In: b = 2 * a

In: b

array([[ 0, 2, 4],

 [ 6, 8, 10],

 [12, 14, 16]])

就像前面所说的，可以用下列技术来堆放数组。

水平叠加：先介绍水平叠加方式，即用元组确定ndarrays数组的形状，然后交由hstack()函数来码放这些数组。具体如下所示：

 In: hstack((a, b))

 Out:

 array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],

 [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],

 [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

用concatenate()函数也能达到同样的效果，代码如下所示：

In: concatenate((a, b), axis=1)

 Out:

 array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],

 [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],

 [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

水平叠加过程的示意图如图2-1所示：

垂直叠加：使用垂直叠加方法时，先要构建一个元组，然后将元组交给vstack()函数来码放数组，代码如下所示：

In: vstack((a, b))

 Out:

 array([[ 0, 1, 2],

 [ 3, 4, 5],

 [ 6, 7, 8],

 [ 0, 2, 4],

 [ 6, 8, 10],

 [12, 14, 16]])

当参数axis置0时，concatenate()函数也会得到同样的效果。实际上，这是该参数的缺省值，代码如下所示：

 In: concatenate((a, b), axis=0)

 Out:

 array([[ 0, 1, 2],

 [ 3, 4, 5],

 [ 6, 7, 8],

 [ 0, 2, 4],

 [ 6, 8, 10],

 [12, 14, 16]])

垂直叠加过程的示意图如图2-2所示。

深度叠加：除此之外，还有一种深度叠加方法，这要用到dstack()函数和一个元组。这种方法是沿着第三个坐标轴（纵向）的方向来叠加一摞数组。举例来说，可以在一个图像数据的二维数组上叠加另一幅图像的数据，代码如下所示：

In: dstack((a, b))

 Out:

 array([[[ 0, 0],

 [ 1, 2],

 [ 2, 4]],

 [[ 3, 6],

 [ 4, 8],

 [ 5, 10]],

 [[ 6, 12],

 [ 7, 14],

 [ 8, 16]]])

列式堆叠：column_stack()函数以列方式对一维数组进行堆叠。代码如下所示：

 In: oned = arange(2)

 In: oned

 Out: array([0, 1])

 In: twice_oned = 2 * oned

 In: twice_oned

 Out: array([0, 2])

 In: column_stack((oned, twice_oned))

 Out:

 array([[0, 0],

 [1, 2]])

用这种方法堆叠二维数组时，过程类似于hstack()函数，代码如下所示：

 In: column_stack((a, b))

 Out:

 array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],

 [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],

 [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

 In: column_stack((a, b)) == hstack((a, b))

 Out:

 array([[ True, True, True, True, True, True],

 [ True, True, True, True, True, True],

 [ True, True, True, True, True, True]], 

 dtype=bool)

是的，你猜得没错！我们用==运算符对两个数组进行了比对。
行式堆叠：同时，NumPy自然也有以行方式对数组进行堆叠的函数，这个用于一维数组的函数名为row_stack()，它将数组作为行码放到二维数组中，代码如下所示：

In: row_stack((oned, twice_oned))

 Out:

 array([[0, 1],

 [0, 2]])

对于二维数组，row_stack()函数相当于vstack()函数，如下所示：

In: row_stack((a, b))

 Out:

 array([[ 0, 1, 2],

 [ 3, 4, 5],

 [ 6, 7, 8],

 [ 0, 2, 4],

 [ 6, 8, 10],

 [12, 14, 16]])

 In: row_stack((a,b)) == vstack((a, b))

 Out:

 array([[ True, True, True],

 [ True, True, True],

 [ True, True, True],

 [ True, True, True],

 [ True, True, True],

 [ True, True, True]], dtype=bool)

2.6.2 拆分NumPy数组

可以从纵向、横向和深度方向来拆分数组，相关函数有hsplit()、vsplit()、dsplit()和split()。我们既可以把数组分成相同形状的数组，也可以从规定的位置开始切取数组。下面对相关函数逐个详解。

横向拆分：对于一个3×3数组，可以沿着横轴方向将其分解为3部分，并且各部分的大小和形状完全一致，代码（它取自本书代码包中的splitting.py文件）如下所示：

In: a

 Out:

 array([[0, 1, 2],

 [3, 4, 5],

 [6, 7, 8]])

 In: hsplit(a, 3)

 Out:

 [array([[0],

 [3],

 [6]]),

 array([[1],

 [4],

 [7]]),

 array([[2],

 [5],

 [8]])]

这相当于调用了参数axis=1的split()函数：

In: split(a, 3, axis=1)

 Out:

 [array([[0],

 [3],

 [6]]),

 array([[1],

 [4],

 [7]]),

 rray([[2],

 [5],

 [8]])]

纵向拆分：vsplit()函数将沿着纵轴方向分解数组。

In: vsplit(a, 3)

 Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 

 8]])]

当参数axis=0时，split()函数也会沿着纵轴方向分解数组，如下所示：

In: split(a, 3, axis=0)

 Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 

 8]])]

深向拆分：dsplit()函数会沿着深度方向分解数组。下面以秩为3的数组为例进行说明：

In: c = arange(27).reshape(3, 3, 3)

 In: c

 Out:

 array([[[ 0, 1, 2],

 [ 3, 4, 5],

 [ 6, 7, 8]],

 [[ 9, 10, 11],

 [12, 13, 14],

 [15, 16, 17]],

 [[18, 19, 20],

 [21, 22, 23],

 [24, 25, 26]]])

 In: dsplit(c, 3)

 Out:

 [array([[[ 0],

 [ 3],

 [ 6]],

 [[ 9],

 [12],

 [15]],

 [[18],

 [21],

 [24]]]),

 array([[[ 1],

 [ 4],

 [ 7]],

 [[10],

 [13],

 [16]],

 [[19],

 [22],

 [25]]]),

 array([[[ 2],

 [ 5],

 [ 8]],

 [[11],

 [14],

 [17]],

 [[20],

 [23],

 [26]]])]

2.6.3 NumPy数组的属性

下面举例说明NumPy数组各种属性的详细用法。注意，下面的示例代码取自本书代码包中的arrayattributes2.py文件：

import numpy as np

# Demonstrates ndarray attributes.

# Run from the commandline with 

# python arrayattributes2.py

b = np.arange(24).reshape(2, 12)

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],

# [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])

print "In: b.ndim"

print b.ndim

#Out: 2

print "In: b.size"

print b.size

#Out: 24

print "In: b.itemsize"

print b.itemsize

#Out: 8

print "In: b.nbytes"

print b.nbytes

#Out: 192

print "In: b.size * b.itemsize"

print b.size * b.itemsize

#Out: 192

print "In: b.resize(6,4)"

print b.resize(6,4)

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[ 0, 1, 2, 3],

# [ 4, 5, 6, 7],

# [ 8, 9, 10, 11],

# [12, 13, 14, 15],

# [16, 17, 18, 19],

# [20, 21, 22, 23]])

print "In: b.T"

print b.T

#Out: 

#array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20],

# [ 1, 5, 9, 13, 17, 21],

# [ 2, 6, 10, 14, 18, 22],

# [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]])

print "In: b.ndim"

print b.ndim

#Out: 1

print "In: b.T"

print b.T

#Out: array([0, 1, 2, 3, 4])

print "In: b = array([1.j + 1, 2.j + 3])"

b = np.array([1.j + 1, 2.j + 3])

print "In: b"

print b

#Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j])

print "In: b.real"

print b.real

#Out: array([ 1., 3.])

print "In: b.imag"

print b.imag

#Out: array([ 1., 2.])

print "In: b.dtype"

print b.dtype

#Out: dtype(complex128)

print "In: b.dtype.str"

print b.dtype.str

#Out:  c16

print "In: b = arange(4).reshape(2,2)"

b = np.arange(4).reshape(2,2)

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[0, 1],

# [2, 3]])

print "In: f = b.flat"

f = b.flat

print "In: f"

print f

#Out: numpy.flatiter object at 0x103013e00 

print "In: for it in f: print it"

for it in f: 

 print it

print "In: b.flat[2]"

print b.flat[2]

#Out: 2

print "In: b.flat[[1,3]]"

print b.flat[[1,3]]

#Out: array([1, 3])

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[7, 7],

# [7, 7]])

print "In: b.flat[[1,3]] = 1"

b.flat[[1,3]] = 1

print "In: b"

print b

#Out: 

#array([[7, 1],

# [7, 1]])

除shape和dtype属性外，ndarray类型的属性还很多，下面逐一列出。

ndim属性存储的是维度的数量，下面举例说明：

In: b

 Out:

 array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],

 [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])

 In: b.ndim

 Out: 2

size属性用来保存元素的数量，用法如下所示：

In: b.size

 Out: 24

itemsize属性可以返回数组中各个元素所占用的字节数，代码如下所示：

In: b.itemsize

 Out: 8

如果想知道存储整个数组所需的字节数量，可以求助于nbytes属性。这个属性的值正好是itemsize属性值和size属性值之积。

In: b.nbytes

 Out: 192

 In: b.size * b.itemsize

 Out: 192

T属性的作用与transpose()函数相同，下面举例说明：

In: b.resize(6,4)

 In: b

 Out:

 array([[ 0, 1, 2, 3],

 [ 4, 5, 6, 7],

 [ 8, 9, 10, 11],

 [12, 13, 14, 15],

 [16, 17, 18, 19],

 [20, 21, 22, 23]])

 In: b.T

 Out:

 array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20],

 [ 1, 5, 9, 13, 17, 21],

 [ 2, 6, 10, 14, 18, 22],

 [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]])

如果数组的秩（rank）小于2，那么所得只是一个数组的视图：

In: b.ndim

 Out: 1

 In: b.T

 Out: array([0, 1, 2, 3, 4])

对于NumPy来说，复数用j表示，下面举例说明如何用复数生成一个数组：

In: b = array([1.j + 1, 2.j + 3])

 In: b

 Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j])

real属性将返回数组的实部；当数组元素全为实数时，就返回数组本身，如下 所示：

In: b.real

 Out: array([ 1., 3.])

i``mag属性存放的是数组的虚部。

In: b.imag

 Out: array([ 1., 2.])

如果数组含有复数，那么它的数据类型将自动变为复数类型，如下所示：

 In: b.dtype

 Out: dtype(complex128)

 In: b.dtype.str

 Out:  c16

flat属性可返回一个numpy.flatiter对象，这是获得flatiter对象的唯一方法，但我们无法访问flatiter的构造函数。可以使用flat的迭代器来遍历数组，就像遍历“胖”数组那样，代码如下所示：

In: b = arange(4).reshape(2,2)

 In: b

 Out:

 array([[0, 1],

 [2, 3]])

 In: f = b.flat

 In: f

 Out: numpy.flatiter object at 0x103013e00 

 In: for item in f: print item

 .....:

 3

当然，取得flatiter对象的元素也不难，如下所示：

In: b.flat[2]

 Out: 2

此外，还可以请求多个元素，如下所示：

 In: b.flat[[1,3]]

 Out: array([1, 3])

同时，还可以给flat属性赋值。不过，需要注意的是，这个值将会覆盖整个数组内所有元素的值，下面举例说明：

 In: b.flat = 7

 In: b

 Out:

 array([[7, 7],

 [7, 7]])

此外，还可以返回指定的元素，代码如下：

 In: b.flat[[1,3]] = 1

 In: b

 Out:

 array([[7, 1],

 [7, 1]])

图2-3是对ndarray各种属性的一个小结。

2.6.4 数组的转换

可以把NumPy数组转换成Python列表，使用tolist()函数（详见本书代码包中的arrayconversion.py文件）即可。下面简单解释一下：

转换成列表：

 In: b

 Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j])

 In: b.tolist()

 Out: [(1+1j), (3+2j)]

astype()函数可以把数组元素转换成指定类型，代码如下所示：

 In: b

 Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j])

 In: b.astype(int)

 /usr/local/bin/ipython:1: ComplexWarning: Casting complex 

 values to real discards the imaginary part

 #!/usr/bin/python

 Out: array([1, 3])

 In: b.astype(complex)

 Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j])

提示：
当complex类型转换成int类型时，虚部将被丢弃。另外，还需要将数据类型的名称以字符串的形式传递给astype()函数。
上述代码没有显示警告信息，因为这次使用的是正确的数据类型。

【python进阶】你还在使用for循环新建数组？生成器表达式帮你一行解决 在本文中，介绍了生成器与表达式的用法，帮助我们快速创建数组以及其他序列，解锁了python序列的新姿势。在后续的更新中，我将继续对元组的高级姿势和玩法进行介绍。
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