提供了编程的基础技术教程

zl程序教程

您现在的位置是：首页 >  其他

当前栏目

2020年4月蓝桥杯软件类校内模拟赛（题目+讲解）

模拟软件 蓝桥 讲解 2020 题目
2023-09-11 14:17:51 时间

前言：

  • 本题解非官方题解，仅参考！
  • 题解全部由c++语言完成

目录

填空题：

1，在计算机存储中，12.5MB是多少字节？

2，一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？

3，将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。请问，总共能排列如多少个不同的单词。 

4，由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

 编程题：

 5，反倍数

 6，凯撒密码

 7，螺旋矩阵

 8，摆动序列

  9，小明种树 

 10，户户通电

 

填空题：

1，在计算机存储中，12.5MB是多少字节？

1MB=1024kb

1kb=1024b

12.5兆字节(mb)=13107200字节(b)

答案:13107200

　　(这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。)

2，一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？

n个点相互连通至少需要n-1条边，那么2019个结点最少需要2018条边

答案：2018

3，将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。请问，总共能排列如多少个不同的单词。 

全排列 7*6*5*4*3*2*1/2（因为有两个A所以除2）=2520；

答案：2520

4，由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

  1. (((())))

  2. ((()()))

  3. ((())())

  4. ((()))()

  5. (()(()))

  6. (()()())

  7. (()())()

  8. (())(())

  9. (())()()

  10. ()((()))

  11. ()(()())

  12. ()(())()

  13. ()()(())

  14. ()()()() 

    代码实现

    答案：14

 编程题：

5，反倍数

给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。

输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
　　以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n

#include <iostream>
using namespace std;
int n,a,b,c,ans;
int main()
{
	cin>>n;
	cin>>a>>b>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if((i%a)&&(i%b)&&(i%c)){
			ans++;		
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;	
}

 

 6，凯撒密码

 给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
　　凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
　　例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
　　输出一行，表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	string s;
	cin>>s;
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		if(s[i]=='z') cout<<"c";
		else if(s[i]=='y') cout<<"b"; 
		else if(s[i]=='x') cout<<"a";
		else{
			char ch=s[i]+3;
			cout<<ch;
		}
	}	
	return 0;
}

 

 7，螺旋矩阵

对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
　　输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。 

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int a[maxn][maxn],n,m,r,c,num,x,y;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	cin>>r>>c;
	num=a[x=0][y=0]=1;
	while(num<n*m){
		while(y+1<m&&!a[x][y+1]) a[x][++y]=++num;
		while(x+1<n&&!a[x+1][y]) a[++x][y]=++num;
		while(y-1>=0&&!a[x][y-1]) a[x][--y]=++num;
		while(x-1>=0&&!a[x-1][y]) a[--x][y]=++num;
	}
	cout<<a[r-1][c-1]<<endl;
	return 0;
}

紫书算法竞赛入门上的题，几乎原题。

 8，摆动序列

 如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
　　小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
　　输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
　　以下是符合要求的摆动序列：
　　2 1 2
　　2 1 3
　　2 1 4
　　3 1 2
　　3 1 3
　　3 1 4
　　3 2 3
　　3 2 4
　　4 1 2
　　4 1 3
　　4 1 4
　　4 2 3
　　4 2 4
　　4 3 4
评测用例规模与约定
　　对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int a[maxn],n,m,ans,num;
void dfs(int x,int oj){
	if(oj==m){
		num++;
		num=num%10000;
		return ;
	}
	if(oj%2){//偶数 比前一项小 
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(i<x) dfs(i,oj+1);
			else break;
		} 
	}else{
		for(int i=n;i>=1;i--)
			if(i>x) dfs(i,oj+1);
			else break;
	}
}
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dfs(i,1);
	}
	cout<<num<<endl;
	return 0;
}

作为一名蒟蒻表示不会DP，写个深搜骗骗分。 

9，小明种树 

小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
　　小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
　　然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
　　他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
　　小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
　　接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。

样例输入

6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2

样例输出

12

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Person{
	int x,y,value;
}p[100];
int n,r,vis[100],ans;
int Judge(int k){
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(!vis[i]&&i!=k){
			int d=(p[i].x-p[k].x)*(p[i].x-p[k].x)+(p[i].y-p[k].y)*(p[i].y-p[k].y);
			int dd=(p[i].value+p[k].value)*(p[i].value+p[k].value);
			if(dd>d) return 0; 
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int now,int sum){
	if(now==n){
		if(sum>ans) ans=sum;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(!vis[i]){
			if(Judge(i)){
				vis[i]=1;
				dfs(now+1,sum+p[i].value*p[i].value);
				vis[i]=0;
			}
			else{
				vis[i]=1;
				dfs(now+1,sum);
				vis[i]=0;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].value;
	dfs(0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

 10，户户通电

 2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
　　这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
　　现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
　　小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 　　h_2 的村庄之间连接的费用为sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
　　由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
　　接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。

输出格式

　　输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。

样例输入

4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4

样例输出

17.41

评测用例规模与约定

　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath> 
using namespace std;//最小生成树模板题 Kuskal算法 
const int maxn=1000050;
int parent[maxn],vis[maxn],a[maxn],b[maxn],mark,n=0,c[maxn];
double ans;
struct Person{
	int x;
	int y;
	double value;
}p[maxn];
bool cmp(Person a,Person b){
	return a.value<b.value;
}
int find_root(int x){
	int x_root=x;
	while(parent[x_root]!=x_root){
		x_root=parent[x_root];
	}	
	return x_root;
}
void merge(int x,int y){
	
	if(vis[x]>vis[y]) parent[y]=x;
	else if(vis[x]<vis[y]) parent[x]=y;
	else{
		parent[y]=x;
		vis[x]++;
	} 
}
void Kuskal(){
	int num=0;
	for(int i=1;i<=mark;i++){
		if(num==n-1) break;
		int x_root=find_root(p[i].x);
		int y_root=find_root(p[i].y);
		if(x_root!=y_root){
			merge(x_root,y_root);
			ans=ans+p[i].value;
			num++;
		}
	}
} 
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
	for(int i=0;i<=n;i++){
		parent[i]=i;
		vis[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			p[++mark].value=(double)(sqrt((double)(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(double)(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j]))+(c[i]-c[j])*(c[i]-c[j]));
			p[mark].x=i;
			p[mark].y=j; 
		}
	sort(p+1,p+1+mark,cmp);
	Kuskal();
	printf("%.2lf\n",ans);
	return 0;
}

 

 未完待续~每个题的具体做法日后完善；

相关文章