勇敢的妞妞 (状压 + 搜索)
搜索 状压
2023-09-11 14:17:18 时间
美丽的牛家庄受到了外星人的侵略, 勇敢的妞妞要上战场抵御侵略。
在妞妞上战场前, 村长牛牛给了妞妞N件装备, 妞妞需要选择其中的K件,装备在身上提升自己的战斗力。每件装备有5种属性增幅值,对于第i件装备它的属性增幅值为(ri1, ri2, ri3, ri4, ri5), 分别代表该装备对不同的属性值增幅。
当妞妞装备多件装备的时候,由于装备之前会互相影响, 对于每种属性值的增幅并不是所有装备该属性值之和, 而是该种属性值下所有装备中最大的属性值。而妞妞最终增加的战斗力为这5种属性值增幅之和。
妞妞一定要保卫牛家庄, 所以她希望她能提升尽可能多的战斗力, 请你帮帮她计算她最多能增加多少战斗力。 勇敢的妞妞
析：首先要知道的是如果 K 大于等于 5 了，那么答案就是每件装备的最大值的和，如果 K 小于 5，那么就可以考虑状压，把每种属性的组合看成一个状态，先求出每种状态下的最大值，然后再进行搜索，搜索也就是把每个状态组合并且满足状态数是等于 K 的所有情况都暴力一遍。
代码如下：
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
#define sz size()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
//#define all 1,n,1
#define FOR(i,n,x) for(int i = (x); i < (n); ++i)
#define freopenr freopen("in.in", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.out", "w", stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e17;
const double inf = 1e20;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e4 + 10;
const int maxm = 1e6 + 2;
const LL mod = 1000000007;
const int dr[] = {-1, 1, 0, 0, 1, 1, -1, -1};
const int dc[] = {0, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c) {
return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
int a[maxn][5];
int mmax[5];
int st[40];
int dfs(int cur, int s){
if(cur >= m) return 0;
int ans = 0;
for(int i = s; i; i = (i-1)&s) ans = max(ans, st[i] + dfs(cur+1, s^i));
return ans;
}
int main(){
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 0; j < 5; ++j){
scanf("%d", &a[i][j]);
mmax[j] = max(a[i][j], mmax[j]);
}
for(int j = 0; j < 32; ++j){
int ans = 0;
for(int k = 0; k < 5; ++k)
if(j&1<<k) ans += a[i][k];
st[j] = max(st[j], ans);
}
}
if(m >= 5){
int ans = 0;
for(int i = 0; i < 5; ++i) ans += mmax[i];
printf("%d\n", ans);
}
else printf("%d\n", dfs(0, 31));
return 0;
}