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HDU 4111 Alice and Bob (博弈+记忆化搜索)

搜索 and HDU 记忆 博弈
2023-09-11 14:17:18 时间

题意：给定 n 堆石头，然后有两种操作，一种是把从任意一堆拿走一个，另一种是把一个石子放到另一堆上。

析：整体看，这个题真是不好做，dp[a][b] 表示有 a 堆1个石子，b个操作，操作是指把其他的不是1的堆全部合并起来并全部拿完所以要的操作，

要注意的是 ，一共有这几种情况。

1.a 为0，说明没有一堆的，全是另一种操作，这一种是看操作个数，如果是奇数，先手胜。

2.a 为 1，说明只有只有一堆 为1的， 这个是先手必胜，因为如果 b是偶数，那么就可以先合并，如果是 b 是奇数，就是直接拿掉。

3.b 为 1，说明最后那个也只剩下一个了，要把 b 放到 a 上。

3.从 a 中拿走一个。

4.从 b 中拿走一个。

5.合并 a 中的一个石子到 b。

6.合并 a 中的两个石子，然后就不再是一个了，就得放到 b 上。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#define debug() puts("++++");
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1000 + 5;
const int mod = 10;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c) {
  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}

int dp[55][50*maxn];

int dfs(int a, int b){
  int &ans = dp[a][b];
  if(ans != -1)  return ans;
  if(0 == a)  return ans = b & 1;
  if(1 == a)  return ans = 1;
  if(1 == b)  return ans = dfs(a+1, b-1);  //take the second to the one
  if(!dfs(a-1, b))  return ans = 1;  //from the one select one
  if(b > 0 && !dfs(a, b-1))  return ans = 1;  //from the second select one
  if(b > 0 && !dfs(a-1, b+1))  return ans = 1;  //unit the one to the second
  if(a > 1 && !dfs(a-2, b ? b+3 : b+2))  return ans = 1;  //unit the two from the one to the second
  return ans = 0;
}

int main(){
  int T;  cin >> T;
  memset(dp, -1, sizeof dp);
  for(int kase = 1; kase <= T; ++kase){
    scanf("%d", &n);
    int a = 0, b = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
      int x;
      scanf("%d", &x);
      if(1 == x)  ++a;
      else b += x + 1;
    }
    printf("Case #%d: %s\n", kase, dfs(a, b-1) ? "Alice" : "Bob");
  }
  return 0;
}

　　

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