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设备互联结构中的数学

设备 结构 数学 互联
2023-09-11 14:15:47 时间

思考这样一个问题,对于一个有着n个端子的设备来说,最多能够实现几台设备之间的两两互联?或者这样问,如果要实现m个设备之间的两两互联,需要每个设备上有几个端子?

计算方法:
n个设备两两互联,需要线数:

C^2_n = \frac{n(n-1)}{2}

分配到每个设备,线数也就是:

\frac{C^2_n}{n} = \frac{\frac{n(n-1)}{2}}{n} = \frac{n-1}{2}

由于在这种互联结构中,每条线都有两个端子作为始终点,并且每个端点只连接一条线,所以分配到每个端子应该就是1/2条线,也就是半个线段。

那么由于每个设备有:

\frac{n-1}{2}

这么多条线。所以应该安装的端子数目为ÿ