斐波那契数列和矩阵的特征值于特征向量的关系

从事软件开发的人对斐波那契数列可以说在熟悉不过了，一般是学习递归算法的入门案例写在教科书中，它用递推公式表达是这个样子的：

作为一名自尊自爱的码农，看到这个公式不免既心痒又难骚，必须要安排它一下，就拿相邻项的比值开刀，代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

long long feibonaqie(int n)
{
	if(n == 0)
		return 0;
	if(n == 1)
		return 1;

	return feibonaqie(n-1) + feibonaqie(n-2);
}

int main(void)
{
	int i;
	long long pre, cur;
	double portion;
	
	for(i = 0; i < 100; i ++)
	{
 		pre = cur;
		cur = feibonaqie(i);
 		if(i >= 2)
		{
			portion = (float)cur/(float)pre;
		}

		printf("feibonaqie(%d) = %lld.portion = %f\n", i, cur, portion);
	}

	return 0;
}

例子很简单，程序试图获取斐波那契