复盘：auc是怎么计算的？auc怎么快速计算？

提示：系列被面试官问的问题，我自己当时不会，所以下来自己复盘一下，认真学习和总结，以应对未来更多的可能性

关于互联网大厂的笔试面试，都是需要细心准备的
（1）自己的科研经历，科研内容，学习的相关领域知识，要熟悉熟透了
（2）自己的实习经历，做了什么内容，学习的领域知识，要熟悉熟透了
（3）除了科研，实习之外，平时自己关注的前沿知识，也不要落下，仔细了解，面试官很在乎你是否喜欢追进新科技，跟进创新概念和技术
（4）准备数据结构与算法，有笔试的大厂，第一关就是手撕代码做算法题
面试中，实际上，你准备数据结构与算法时以备不时之需，有足够的信心面对面试官可能问的算法题，很多情况下你的科研经历和实习经历足够跟面试官聊了，就不需要考你算法了。但很多大厂就会面试问你算法题，因此不论为了笔试面试，数据结构与算法必须熟悉熟透了
秋招提前批好多大厂不考笔试，直接面试，能否免笔试去面试，那就看你简历实力有多强了。

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文章目录

• 复盘：auc是怎么计算的？auc怎么快速计算？
• • @[TOC](文章目录)
• 面试官：auc是怎么计算的？auc怎么快速计算？
• roc曲线计算auc-->公式计算auc
• 采样会影响auc吗？
• 手撕auc计算公式的代码，有了公式，还怕吗？
• 总结

面试官：auc是怎么计算的？auc怎么快速计算？

这是互联网大厂经常考的知识点：

auc是roc下面的面积

但是你懂的，一个弯曲的曲线，没法算面积

所以呢，实际上物理上，有人想出了一个计算auc的好办法来

首先明确：auc物理意义：是正样本被排在负样本前面的概率有多大，这就是auc的含义

既然涉及到排名，那很简单了，咱们就用样本最后的排序rank来算，这是推荐系统中NDCG的重要想法
也是spearman相关系数的计算方法

roc曲线计算auc–>公式计算auc

任意给一个正类样本和一个负类样本，
auc即正类样本的score大于负类样本的score的概率

公式如下

其中，M 是正样本的个数，N是副样本的个数

分母分子啥意思呢？

分母是正样本排列的数量C(M,M)=M
×负样本排列可能的数量，就C(N,N)=N

这么多排列的情况下，分子自然就是正样本能排在前面的可能性（遮雨auc就是概率）

如果正样本都排在前面
样本y1和y2的序号和是5+4=9
【真的有5种组合吗?】

那么其实组合数量是多少呢？

y1和后面三个负样本，三种组合而已，因此5其实算多了2
y2和后面三个负样本，三种组合而已，因此4其实算多了1
所以要把1和2减掉
那就是分子右边那个表达式，就是把原始的序号减掉

懂了吧？

再来解释：

采样会影响auc吗？

直接给出答案，不会的

这种情况下要用roc曲线下的面积来解释采样对auc没有影响

几个指标：

TPR: TP/(TP+FN)
FPR: FP/(FP+TN)
recall: TP/(TP+FN)
precision: TP/(TP+FP)
accuracy: (TP+TN)/(TP+FP+FN+TN)

会受采样影响的指标accuracy，precision

对于precision: TP/(TP+FP)，假如对负样本进行了下采样，TP不会变，FP会变（因为负样本减少了），所以采样对precision有影响

对于影响auc两个引子TPR， FPR

TPR: TP/(TP+FN)，TP, FN都来源于实际样本的正标签，如果是下采样，其值自然不变，
如果是真样本随机采样，TP, FN也是同等变化，其比例不会变

FPR: FP/(FP+TN) 都是来源于实际样本的负标签，采样的话，比例不会变

假如负样本变为原来的1/2，由于是随机采样，FP, TN也是变为原来的1/2，
所以 FP/(FP+TN) = 0.5FP/(0.5FP+0.5*TN)，其比值不变

下面是论文的解释

论文作者进行了实验

图a 样本1:1,图c 样本1:10,其roc曲线不变，所以auc不变

但是图b,d的precision-recall曲线就变了。

作者给出的方法是，
只要指标计算是在同一行或同一列，其值就不会变，
要是跨行或跨列，其值就会变，像accuracy

手撕auc计算公式的代码，有了公式，还怕吗？

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总结

提示：重要经验：

1）auc的物理含义是正样本排在负样本前面的概率，公式自然就是排列组合了，分子正样本的排序和-多出来的部分
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。