设计匹配QMF和DFT滤波器组的新方法
提出三种不同的滤波器组结构匹配于信号或信号统计信息:2通道均匀滤波器组,M通道并元非均匀滤波器组和M通道改进离散傅里叶变化滤波器组。首先是匹配于信号或信号统计信息的2通道QMF分析滤波器组 ,为了得到这个滤波器组,把给定序列先分解成偶数列和奇数列,再对每个序列进行预估值,通过结合这些预测值并代表不同的频带的这样一种办法,得到了分析低通和高通滤波器组,然后通过结合反线形预测值就很容易得到相应的综合滤波器组。通过这样的方法,匹配两通道信号的QMF组就可以被预估得到。同样的方法,我们提出与信号或信号统计信息匹配的M通道NUFB模型。为了估测得到该模型的滤波器组,首先我们估测了2通道的QMF分析滤波器组,再使用信号交叉低通子波段,同样得到了2通道的分析滤波器组。通过级联这些2通道分析滤波器组,可以估测得到与信号或者信号统计信息匹配且采样因子为{2,4,4}的3通道非均匀滤波器,此外,本文提出的方法也推广到寻找M通道残差DFT滤波器组(改进的DFT滤波器组),即先把给定序列划分为M子序列 并且对每个子序列估测,然后这些预测系数用DFT矩阵进行结合。通过本文提出的方法设计滤波器组成本低廉,而且给出的压缩结果和均匀计算部分相当,甚至更优。为了检验该方法,文中把有关语音段的压缩效果做成了一览表。
在一些例如声音,语言和图像分析编码的应用中,我们想得到的信息通常位于特殊的频谱,如果我们用均匀滤波器组分析该信号,那么可能感兴趣的波段会被分解为两个或多个频带,这种情形下选择非均匀滤波器组代替等均匀滤波器组,我们可以把输入频谱分解,使感兴趣的波段在单独一个频带,即那些特殊的输出可以被指定处理。
Tsatsanis 和Giannakis提出了一种M通道精确重构滤波器组, 可以使得原始信号与它的低分辨率版本平均平方误差最小,并给出具有递减方差的非关联低分辨率的主要组元。但重构的输出信号和输入信号并不是完全一样,除此之外,该方法的计算量很大。
Lu and Antoniou通过求解约束最优化问题,导出一个非常复杂的解,从而得到一种M通道自适应双正交滤波器组。
Gupta等提出了双正交精确重构滤波器组 设计方法,他们通过尺度子空间的信号最大化,包括不确定性和随机的信号情况。这里提出的M通道滤波器组设计方法含矩阵逆转。文献[3]-[6]提出的方法只能用于均匀滤波器组结构,没有自然扩展到非均匀情况,并且计算量也很大。
设计与信号或该信号统计信息相匹配的2通道QMF,M通道并元NUFB和M通道改进DFT滤波器组
在这一节中,提出了预估与给定信号或该信号统计信息匹配的2通道QMF,M通道并元NUFB和M通道改进DFT滤波器组的方法。为了设计两通道滤波器组,先把给定的序列分为奇数列和偶数列。对于各自的序列,进行预测估计,再把预测值结合在一起,产生的代表不同频带的信号,得到了分析低通和高通滤波器,然后通过把相反的线性预测值结合起来,很容易得到相应的综合滤波器。通过这种方法,设计了与2通道信号匹配的QMF组。
用相同的方法,我们讨论与给定信号匹配的M通道并元NUFB模型。设计该模型的相应滤波器,我们首先按照之前解释的方法估算得到2通道QMF组,然后用通过低通子带的信号,再一次得到2通道分析滤波器组。通过级联这些2通道分析滤波器组,估算了与信号或信号统计信息匹配且采样因子为{2,4,4}的3通道非均匀滤波器组。所得的滤波器组是精确重构滤波器组,因为在估算滤波器组中,采样因子是2的幂并且被极大地降低了。
此外,该方法也可以推广到寻找与信号或信号统计信息匹配的M通道残差DFT滤波器组(一种改进的DFT滤波器组)。这里,从某种意义上说,为了得到和信号匹配的M通道滤波器组,最初的M序列由给定序列构成,对每个子序列估测其线性预测值,用这种方法,我们得到M个子序列的M个线性预测值。我们通过延迟输入序列即确保不同的滤波器输入为不同的频带信息,形成各种各样的子序列,生成的结构类似于多相分解,因此我们把产生的预测误差当作M个多相组元。用DFT矩阵整合这些多相组元,我们得到M通道DFT滤波器组的分析滤波器。用已经确立的滤波器组理论,可以得到M通道DFT滤波器组的综合滤波器组。
基于这种途径,与前面用来设计精确重构FIR \ IIR滤波器组一样,提出了估测滤波器组中的分析和综合滤波器的方法
3.1.设计给定信号事例的滤波器组
设x(n)是一个滤波器组待设计的给定序列。得到分析边信道的过程如下:
1.首先把给定序列划分为奇数序列与偶数序列
2.估测给定序列中的奇序列样本
3.估测给定序列中的偶序列样本
4.按图3a的方式结合预测值
在本文中,我们给出一个新的方法去寻找与已给数据和相关事例信号所匹配2通道镜像滤波器组,M通道并元非均匀滤波器组和M通道改进DFT滤波器组。 可以看到,提出的方法具有计算高效率,因为要获得2通道分析滤波器组我们只要获得仅仅一个滤波器,另一个滤波器只要通过符号变化就可以得到。要获得综合滤波器,不需要矩阵求逆的,只要加减分析边信道的线性预测的逆就可以得到。如果是并元M通道非均匀滤波器组,通过2通道分析滤波器组的估测与级联得到分析边信道。
对应的综合阶段可通过为每个阶段寻找综合滤波器组,综合所有分析阶段我们得到并元分析滤波器组,同样,综合所有综合阶段我们得到相应的并元综合滤波器组。我们也提出了匹配改进DFT滤波器组信号的方案。 去获得该事例中滤波器,我们需要找到称作原型的唯一滤波器,匹配滤波器组并且也是计算上低廉的, 模拟的结果被制成了表。对于并元事例,可以看到模拟仿真的结果优于文献报告中的均匀滤波器组结构。
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