详解为什么OpenCV的直方图计算函数calcHist()计算出的灰度值为255的像素个数为0

在使用OpenCV的直方图计算函数calcHist()时，发现灰度值为255的像素个数总是为0。
哪怕图像中灰度值为255的像素个数不为0，使用OpenCV的直方图计算函数calcHist()计算出的结果也为0。
一个例子如下：

//OpenCV版本3.0
//作者微信/QQ 2487872782
//有问题可以联系作者交流
//欢迎加入图像处理交流群，群号271891601

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"

#include <iostream>

int main( )
{
	// 读取源图像并转化为灰度图像
	cv::Mat srcImage = cv::imread("F:/material/images/P0027-coin-01.png");
	// 判断文件是否读入正确
	if( !srcImage.data ) 
		return 1;

	cv::Mat ImageGray;
	cv::cvtColor(srcImage,ImageGray,CV_BGR2GRAY);


	// 定义直方图参数
    const int channels[1]={0};
    const int histSize[1]={256};
    float pranges[2]={0,255};
    const float* ranges[1]={pranges};

	cv::MatND hist;

	cv::calcHist(&ImageGray,1,channels,cv::Mat(),hist,1,histSize,ranges);

	std::cout<<hist<<std::endl;

	// 找到图像像素的最大值
    double maxVal=0;
    cv::minMaxLoc(ImageGray, 0, &maxVal, 0, 0);
	std::cout<<"图像像素的最大值为："<<maxVal<<std::endl;

	return 0;
}

程序中用到的图片“P0027-coin-01.png”下载链接：
链接：https://pan.baidu.com/s/1k13r2DdhEXuXWlxV-IbxNA 提取码：kwgo
程序运行结果如下图所示：

从上面的截图可以看出，函数calcHist()计算出的灰度值为255的像素个数为0，但是从“图像像素的最大值为：255”这句话可以看出，其个数肯定不为0，至少是大于等于1的。
怎么会出现这样的情况呢？查阅函数calcHist()的官方文档，原型如下：

void cv::calcHist	(const Mat * images,
int 	nimages,
const int * 	channels,
InputArray 	mask,
OutputArray 	hist,
int 	dims,
const int * 	histSize,
const float ** 	ranges,
bool 	uniform = true,
bool 	accumulate = false 
)		

注意到第8个参数“ranges”的说明：
“ranges Array of the dims arrays of the histogram bin boundaries in each dimension. When the histogram is uniform ( uniform =true), then for each dimension i it is enough to specify the lower (inclusive) boundary of the 0-th histogram bin and the upper (exclusive) boundary”
注意上面这段说明中我标注为红色的单词。从这段话可知，当采用均匀分割方法时，这个ranges确定的灰度统计范围区间是左闭右开区间。
为什么OpenCV的这个函数不将这个ranges确定的灰度统计范围区间设为左闭右闭区间呢？
这其实是一个国际惯例。在Python的numpy库中对ndarray进行切片操作时，区间也是左闭右开区间的。
为什么国际惯例要怎么做呢？我们从一个简单的例子来说。
假设我们把0~5的灰度值均匀划分成三个区间，因为灰度值都是整数，所以我们可以像下面这样划分：
第一种方法：
[0,1]∪[2,3]∪[4,5]
也可以像下面这样这样划分：
第二种方法：
[0,1)∪[1,3)∪[3,5)
这两种方法都存在一些不足。第一种方法我们发现假如这里不是灰度值，即不是整数，而是实数，那介于1~2和3~4之间的实数实际上就被遗漏了，这样的划分方法显然是存在严重的局限性，所以我们不用这种方法而用第二种方法。
第二种方法的问题就在于最右边的数会被遗漏，比如上面例子中的5。
两种相害取其轻，所以在各种语言和库中大家通常都用第二种方法，即采用左闭右开区间表示范围了。

当明白了第二种方法的问题后，我们就知道了，在上面的代码中，pranges[2]={0,255}，histSize[1]={256}，是按下面这样划分的：
把{0,255}按最小步进长度1进行划分，可以划分成下面这样：
[0,1)∪[1,2)∪[2,3)…[253,254)∪[254,255) ∪[255,255)
在上面的划分中，最后一个区间很奇怪，255既在里面又没在里面，此时这个函数把这个区间的统计个数直接置0处理。
从这个划分和处理方式可以看出，255灰度级的像素个数是不会被统计的，所以255灰度级的像素个数为0。

有时候我们又需要知道灰度值为255的像素个数，那怎么办呢？

很简单，把灰度值范围写为0~266就行了，即上面代码中的

float pranges[2]={0,255};

写为

float pranges[2]={0,256};

通过这样的改写，就按下面的区间进行划分了：
[0,1)∪[1,2)∪[2,3)…[253,254)∪[254,255) ∪[255,256)
我们对比一下：
范围为0~255时的划分：[0,1)∪[1,2)∪[2,3)…[253,254)∪[254,255)∪[255,255)
范围为0~256时的划分：[0,1)∪[1,2)∪[2,3)…[253,254)∪[254,255) ∪[255,256)
经过这样的改写，可见255灰度值就被包含进来了。

我们将上面的代码改成如下的代码，然后看下运行结果：

//OpenCV版本3.0
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#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"

#include <iostream>

int main( )
{
	// 读取源图像并转化为灰度图像
	cv::Mat srcImage = cv::imread("F:/material/images/P0027-coin-01.png");
	// 判断文件是否读入正确
	if( !srcImage.data ) 
		return 1;

	cv::Mat ImageGray;
	cv::cvtColor(srcImage,ImageGray,CV_BGR2GRAY);


	// 定义直方图参数
    const int channels[1]={0};
    const int histSize[1]={256};
    float pranges[2]={0,256};
    const float* ranges[1]={pranges};

	cv::MatND hist;

	cv::calcHist(&ImageGray,1,channels,cv::Mat(),hist,1,histSize,ranges);

	std::cout<<hist<<std::endl;

	// 找到图像像素的最大值
    double maxVal=0;
    cv::minMaxLoc(ImageGray, 0, &maxVal, 0, 0);
	std::cout<<"图像像素的最大值为："<<maxVal<<std::endl;

	return 0;
}

讲到这里，相信大家也就明白了“为什么OpenCV的直方图计算函数calcHist()计算出的灰度值为255的像素个数为0”。如果还是不明白，可以添加博主的微信/QQ 2487872782 交流。