最速充电

无线充电问题：队长，我参加的节能组将车模工作分成了三个相对独立工作：1）；2）；3）。由于前面你给我讲了很多，所以我担任“极速无线电能收割”单元制作。

很好。今年节能组的队伍的确可以按照这三个部分进行分工合作。不过，我倒是建议，你在制作无线电能接受单元之前，可以先期制作一个基于电池供电，并且能够完成耗电测量与显示的小模块提供给另外两单元合作同学，帮助他们对于自己的设计进行设计与优化。当你的无线电能接收模块做的差不多之后，再将你的无线充电模块加到车模上。

祖禅：队长，你前面在“”中讲到电能从无线发射模块到接收充电模块过程中存在着大量的损耗。那么比赛系统中无线发射模块究竟如何限制最大充电功率呢？你的问题非常好。我多少了解到即将发布的无线充电系统的规格内容。由于无线电能传输过程中存在着很多损耗，所以无线电能发送模块是无法精确控制接收电能的功率的，为了简化系统设计，无线发送模块是控制无线功率输出级的功率来限制充电速率的。

在高频功率输出级供电电源上增加一个电阻采样获得工作平均电流，再根据工作电压计算出输出级的消耗功率Ps。当然这个功率小于实际磁场耦合输出的功率。

图1 无线充电发射模块系统框图

当Ps大于某一个最大设定功率值（比如25W），功率输出部分就会停止功率发射，延迟一段时间之后，再进行发射。

祖禅如果在若干次（比如十次）连续1ms测量输出级功率大于最大限定功率，则会停止发射一定时间，停止时间长短与超出功率幅度成正比。例如，如果停止时间（单位ms）与超出功率（单位W）比例为1，那么超出多少瓦功率，就会停止发射多少毫秒的时间。

图2: 无线充电功率控制时序图

对于超出功率大于一定限制（比如超出了10W），停止发射时间就会延长到100ms。

下图就是实际测试无线接收端的电流情况。红色线为接收线圈整流后输出电流。由于后级采用PWM半桥输出给法拉电容充电，所以充电电流本身具有很大波动。输出电流平均1A，电压14V左右，因此实际输出功率大约14W。此时在无线发送端的输出级功率已经超出了设定的最大功率，发射线圈就会出现停止振荡，从而会引起接收线圈中的电压突然下降。下图测试波形中可以看出其中存在着一个间隔为1ms的停止振荡时间间隔，这说明现在无线发送模块功率超出了设定最大功率1W左右。

图三 无线接收模块在发送模块停震时的工作电流与电压波形图

发送模块停止振荡后，接收电压下降。当电压下降到9.5V的时候，低于驱动PWM半桥的IR2104工作电压，此时充电自动停止，因此输出电压就维持在9.5V 左右了。

按照此时充电功率为14W计算，停止充电1ms,所损失充电能量大于在前面持续10ms内输出功率超出1W所获得的能量。因此，此时充电功率开始下降了。如果此时不降低充电功率，就会产生连续停止震荡情况（如下图），这使得充电功率就会急剧下跌。

图4 无线发送模块连续停震下，接收模块的工作电流电压波形图

祖禅：功率限制过程我明白了。按照你在“如何把”中介绍的充电功率控制方法，只要将充电功率限制一个临界值之下，使得无线发送功率不超出设定限制，就可以安全进行无线充电了。如果你真的这样认为，就太“Too young, Too Simple”了。这是由于充电对象不是一个电阻或者电池，而是一个电压不断在变化的法拉电容，这就使得充电过程稍微复杂一些。

你有没有注意到上面两张显示无线接受模块工作电流波形都具有非常大的波动？如果将示波器的时间轴展开，就可以看到这个波动的频率与半桥PWM恒功率充电工作频率一致。这是由于半桥将工作电压分解成PWM脉冲向法拉电容充电，所以流经半桥的工作电流为脉冲电流。

在进行恒功率充电情况下，起始阶段法拉电容上电压很低，此时充电电流就会非常大，从而使得工作脉冲电流的幅度很大。随着法拉电容上的电压增加，充电电流逐步降低，使得工作电流脉冲幅度也随着下降。下面示波器中的粉红色波形显示了由霍尔电流传感器得到的工作电流波形，青色波形显示了法拉电容上的电压升高的趋势。可以看出，在充电开始阶段，工作电流的波动非常大，并随着法拉电容电压上升，电流波动幅值逐步降低。

图5 充电模块工作电流波形

充电负载的工作电流的波动同样也会带来发射模块功率的波动，这就会在检测过程中出现功率超过设定值的情况，从而引起发送模块出现中断。

如果发送出现中断，这进而又会加重充电负载更大的电流波动。这样就会造成发送模块持续发射中断，从而引起充电速率下降。下图示波器显示了使用10W功率对于法拉电容进行充电过程。蓝色波形对应了无线接受线圈整流后的电压波形，青色曲线显示了法拉电容充电电压。

图6 设定充电功率10W情况下工作电压与充电电压波形

这可以通过实验来得到。通过测试，在起始阶段，限定充电功率小于等于5W的时候，就不会引起发送功率限制了。随着法拉电容电压增加，允许充电功率的上限也会随之增加。

不同于一般无线充电应用，就是由于法拉电容冲过过程在每一阶段，所能够允许最大充电功率是发生变化的，这就使得快速充电问题变的复杂起来。如果为了满足起始阶段不会引起功率限制，就需要采用保守的充电功率，这样就会延长充电时间了。因此需要能够根据不同阶段动态调整充电功率才能够达缩短充电时间的目的。

祖禅：原本以为制作无线充电单元是节能组中最容易的部分，谁想到通过你这么一分析，这其中的困难这么大呢？有没有办法可以得到在不同的阶段最大允许充电功率吗？充电阶段所能够节省的充电时间可是真金白银的对比赛成绩有所贡献。你问这样的问题，希望每一时刻都能够处于最大允许充电功率，可够

贪心的。不过这的确存在着困难。如果通过理论上分析和仿真，你会发现其中存在着很多参数无法确定：例如接收线圈与发送线圈之间的耦合参数；发送电路参数。此外还有一些非线性环节使得系统无法精确描述；如果通过实际测试来确定不同输出电压下最大可用功率，也同样因为接收线圈在不同的位置，高度以及无线发送模块的不同引起测量结果有很大的变化。

祖禅：那可怎么办呢？你说是我们在课堂中所需到的分析的工具在这里都无法应用么？的确存在困难。对于学生的学习经历来说，课堂中的理论知识往往是以确定性、精确系统和信号为对象，使用数学工具进行分析。一旦出现了近似、不确定等问题，往往会变得抓狂。

记得教授你们模拟电子的华奶奶谈起过清华学生在学习中的存在的一个缺点，就是喜欢较真。在碰到硅二极管导通电压在0.7V左右的时候，就会显得心慌意乱：为什么同一种类的器件这个导通电压会不同呢？这种随意的不确定性为何不能够严肃的精确下来，这与伟大的电子学似乎格格不入。

这只是同学们在习惯于习题训练过程转向工程应用过程中的一小段不适应阶段而已。

如果将课堂中反馈控制基本原理思想融会贯通，实际上解决这类复杂问题也会轻而易举。只是有些规律是无法事先通过分析得到，需要根据观察控制对象本身特点再提出一些改进的方略。

下面这个自适应最速充电方法，我将其称为“贪心充电”方法就比较简单和直观。虽然过程稍微繁琐一些。

None****自适应最速充电根据节能无线发送功率控制特性，当输出级功率超出限制时，会出现一定时间的停震。从而会造成接收整流电压突降。如果在充电过程中能够实时监测整流电压，发现电压突降信号时，立即按照一定比例缩小充电电流，使得发射模块功率减小，从而避免发射模块持续停震。但是为了能够达到最快充电速度，还需要按照一定速度缓慢增加充电电流，直到又重新出现电压突变。

图7 自适应最速充电工作波形示意图

合理的设置电流回复比例以及电流上升速率，使得充电功率始终维持在发送模块的最大临界功率附近。尽管此时仍然会出现发送停震，但是只要电流上升速率合适，使得每次功率过冲维持在1W幅度，使得停震的时间ts为1ms。设置合适电流恢复比例，使得每次停震之间的时间间隔Ts大约在50~200ms左右。这样就使得停震所引起充电功率下降所占的比例可以忽略不计。

电流缓慢上升的过程，可以通过减小恒功率PI控制中的I参数来实现。

前面分析可知，当工作电压低于10V的时候，半桥驱动芯片IR2104便不工作，工作电压就会维持在10V左右。因此检测是否出现发射停震，可以通过判定工作电压是否低于某一设定的阈值（比如12V）来确定。

在下图所显示的实验过程中，电流恢复比例大约是0.95;积分时间常数大约是0.05s。

图8 自适应快速充电实际工作电压、电流波形图

可以看出在充电过程中，大约每隔75ms出现了1ms的停震，整流电压以及工作电流出现了突降。突降脉冲宽度大约为1ms。这就说明，此时充电功率是在发送模块极限功率临界值附近进行徘徊，并且随着法拉电容电压的升高，自动提高充电速度。根据上述过程的机理，只要对于恒功率充电PI调节（控制周期为1ms）过程中进行如下两个简单修改便可以完成：

祖禅这个过程起始并不复杂，所以还无需使用数学来进行描述和分析。但也并不简单，其中包括了一大堆参数（电流恢复比例、工作电压检测阈值、PI调节参数等）需要在实验中根据需要一个一个进行确定，从而寻找一个合适的控制参数。

如果你参加过直立车模的调试，对于反馈控制中的参数实验整定就不会陌生，就会觉得上述过程其实没有什么新鲜的了。因此，这个实验过程值得你去亲自体验和尝试一下。

在当前信息泛在（Information Pervasive）情况下，那种以所知什么、所懂得什么为代表的知识并不重要了，因为这些知识可以随时被检索和查找。变得更加重要的是那一种你必须做一遍才能够获得的知识。

实验结果祖禅：你前面所讲的似乎都挺有道理。那究竟实现起来效果怎样呢？好吧。是骡子是马还是需要通过具体实验数据才能够进行验证。具体方法以及相关的参数前面已经叙述了，下面就具体看一下具体的实验结果。

在图6中，显示如果不进行上述自适应充电控制。在充电功率设置为10W的时候，便出现了无线发送持续停顿现象，整个充电过程分为前后两段，前一段为发送持续停顿阶段，充电缓慢。直到电容电压超过7.5V之后，进入了第二阶段。整个的充电过程拉长到了1分钟左右。

将恒功率PI控制过程按照前面两点进行改造后，将充电功率设置为20W，重新进行实验。下图显示了整个的充电过程都是维持很高的充电功率。对于6法拉的电容，在不到18秒的时间内就冲入了300焦耳的电能，电容电压达到10V左右。

图9 自适应最速充电过程

观察上述充电过程，在开始的部分，工作电压出现了一些零散的低于10V的脉冲，这是发送模块停震的现象。但它不像图6所显示前半过程中工作电压持续低于10V现象，这就是其中自动充电电流调整的结果。虽然设置充电功率为20W，由于前半部分受到停震的影响，功率控制进行了自适应的调整，所以前半部分输出功率实际上没有达到20W。到了充电后期，停震次数逐步停止，充电功率才逐步上升。

以下几组数据记录了设定不同的充电功率，法拉电容冲入300焦耳能量所花费的时间。

可以看出，当设定充电功率大于18W之后，实际上充电时间就基本上不变了。这也说明，在整个充电过程中，实际的允许最大充电功率不超过18W。

自适应充电过程中，电流增加的速度反映了算法对于最大可允许充电功率的跟踪速度。恒功率控制中的积分系数（I值）越大，电流上升速度就越大。以下数据记录了三个不同的积分系数值下，在设定充电功率为20W的情况下，充入300焦耳的时间：

对比数据可以看出，积分系数在很大的一个范围内对于最大充电功率跟踪效果影响不大。

之所以如此不厌其烦，通过实验检验各种充电参数的效果，就是因为我们心怀贪婪，总希望在这个方法框架下找到最好的一组参数。

通过上面的结果，可以看到这个方法的效果是钢钢的。

这也只是可能方法中的一种，正是因为节能充电中这个问题稍微复杂了一些，所以就不会存在所谓的理论上最好的方案了。我希望你仔细研究一下马上就要公布的节能组的规范，也许能够通过实验，提出更有效、更稳定的充电方案来。

祖禅：队长，最后一个问题。智能车竞赛不是“鼓励创新，追求卓越”吗，怎么到你这儿就将研究最速充电说成了“贪婪”了呢？在信息学科中，对于一大类沿着性能指标优化（或损失函数梯度下降方向）的方向调整参数的算法，称为贪心算法，这是一个比喻说法。任何贪心算法都会存在收敛性与局部极值问题的困扰。

对于自己不厌其烦做某个事情，自己需要谦称为

内心贪婪，最多说自己

精益求精。至于“

追求卓越”的用词，最好用在评价别人的时候才这么说。使用“

追求卓越”来说自己容易使你在做事情的忘乎所以，而认识到“

内心贪婪”则会提醒你在进行系统优化过程中注意到所有可能的陷阱。