买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例代码1：【运行时间超时】

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        max_value = 0
        for i in range(n):
            j = i+1
            while j < n:
                max_value = max(max_value, prices[j]-prices[i])
                j += 1
        return max_value

示例代码2：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        dp0 = 0              # 一直不买
        dp1 = -prices[0]     # 只买了一次
        dp2 = float('-inf')  # 买了一次，卖了一次
        for i in range(1, n):
            dp1 = max(dp1, dp0-prices[i])
            dp2 = max(dp2, dp1 + prices[i])
        return max(dp0,dp2)

 示例代码3：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        max_value = 0
        min_value = float('inf')
        for price in prices:
            max_value = max(max_value, price- min_value)
            min_value = min(min_value, price)
        return max_value

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个变量。

示例代码4：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n == 0: return 0 # 边界条件
        dp = [0] * n
        minprice = prices[0] 

        for i in range(1, n):
            minprice = min(minprice, prices[i])
            dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - minprice)

        return dp[-1]