【UOJ228】基础数据结构练习题（线段树）

题面

UOJ

题解

我们来看看怎么开根？

如果区间所有值都相等怎么办？

显然可以直接开根

如果\(max-sqrt(max)=min-sqrt(min)\)怎么办？

此时意味着虽然开根出来的值不同，但是减去的值相同

举个例子，比如\(8,9\)

开根后是\(2,3\)

虽然值不同，但是差相同

所以，我们把开根换成区间减法

当出现上述两种情况时下放减法标记即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 120000
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,m,A[MAX];
struct Node{ll v,mx,mn,tag;}t[MAX<<2];
void Build(int now,int l,int r)
{
	if(l==r){t[now].v=t[now].mx=t[now].mn=A[l];return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	Build(lson,l,mid);Build(rson,mid+1,r);
	t[now].v=t[lson].v+t[rson].v;
	t[now].mx=max(t[lson].mx,t[rson].mx);
	t[now].mn=min(t[lson].mn,t[rson].mn);
}
void puttag(int now,int l,int r,ll w)
{
	t[now].v+=w*(r-l+1);
	t[now].mx+=w;t[now].mn+=w;
	t[now].tag+=w;
}
void pushdown(int now,int l,int r)
{
	if(t[now].tag==0)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	puttag(lson,l,mid,t[now].tag);
	puttag(rson,mid+1,r,t[now].tag);
	t[now].tag=0;
}
void Modify_Plus(int now,int l,int r,int L,int R,int w)
{
	if(L<=l&&r<=R){puttag(now,l,r,w);return;}
	pushdown(now,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)Modify_Plus(lson,l,mid,L,R,w);
	if(R>mid)Modify_Plus(rson,mid+1,r,L,R,w);
	t[now].v=t[lson].v+t[rson].v;
	t[now].mx=max(t[lson].mx,t[rson].mx);
	t[now].mn=min(t[lson].mn,t[rson].mn);
}
void Modify_Sqrt(int now,int l,int r,int L,int R)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		ll a=sqrt(t[now].mx),b=sqrt(t[now].mn);
		if(t[now].mx==t[now].mn){puttag(now,l,r,a-t[now].mx);return;}
		if(t[now].mx-a==t[now].mn-b){puttag(now,l,r,a-t[now].mx);return;}
	}
	pushdown(now,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)Modify_Sqrt(lson,l,mid,L,R);
	if(R>mid)Modify_Sqrt(rson,mid+1,r,L,R);
	t[now].v=t[lson].v+t[rson].v;
	t[now].mx=max(t[lson].mx,t[rson].mx);
	t[now].mn=min(t[lson].mn,t[rson].mn);
}
ll Query(int now,int l,int r,int L,int R)
{
	if(L<=l&&r<=R)return t[now].v;
	pushdown(now,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;ll ret=0;
	if(L<=mid)ret+=Query(lson,l,mid,L,R);
	if(R>mid)ret+=Query(rson,mid+1,r,L,R);
	t[now].v=t[lson].v+t[rson].v;
	t[now].mx=max(t[lson].mx,t[rson].mx);
	t[now].mn=min(t[lson].mn,t[rson].mn);
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)A[i]=read();
	Build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		int opt=read(),l=read(),r=read();
		if(opt==1)Modify_Plus(1,1,n,l,r,read());
		else if(opt==2)Modify_Sqrt(1,1,n,l,r);
		else printf("%lld\n",Query(1,1,n,l,r));
	}
	return 0;
}