Integral Calculator

Calculate integrals online — with steps and graphing!

https://www.bilibili.com/video/BV13T4y1E7km?p=39   34分钟的例10

下面有步骤可以查看

可以写成下面这个形式， 1/2 lnx^2 = lnx  

1/2 ln(x^2/(x^2+x+1))就是 lnx- 1/2 ln(x^2+x+1)

还是这第一个靠谱

这个人还有一个求导的网站https://www.derivative-calculator.net/   

symbolab

这个网站也可以算，但是不太聪明的样子。

不过这个网站还可以求导https://www.symbolab.com/solver/first-derivative-calculator/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft(x%5E%7B3%7D%5Cright)?or=input和不定积分https://www.symbolab.com/solver/definite-integral-calculator

https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%5Cfrac%7B%5Cleft(x%2B1%5Cright)%7D%7Bx%5E%7B3%7D%2Bx%5E%7B2%7D%2Bx%7Ddx?or=input

结果里面第一个和第三个，是可以合并的

https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%5Cfrac%7B%5Cleft(x%2B1%5Cright)%7D%7Bx%5Cleft(x%5E%7B2%7D%2Bx%2B1%5Cright)%7Ddx?or=input

https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%20%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%2B1%7D%5Cright)dx?or=input

wolframalpha

这个查看完整步骤，需要升级到pro版，不推荐。

https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BDivide%5B%5C%2840%29x%2B1%5C%2841%29%2CPower%5Bx%2C3%5D%2BPower%5Bx%2C2%5D%2Bx%5D%2Cx%5D

这里的log应该是ln，另外第二个应该是ln|x|，少了绝对值符号