POJ 1018 Communication System 题解

本题一看似乎是递归回溯剪枝的方法。我一提交，结果超时。

然后又好像是使用DP，还可能我剪枝不够。

想了非常久，无奈忍不住偷看了下提示。发现方法真多。有贪心，DP，有高级剪枝的。还有三分法的。八仙过海各显神通啊。

坏习惯了，没思考够深入就偷看提示了。

幸好及时回头，还不须要看别人的代码了。自己做出来之后，有空看看多种解法的代码也好。

然后我想出自己的思路了，使用贪心，剪枝，DP综合优化下，呵呵。最后程序有点复杂。优化到了16ms，运气好点，或者vector换成原始数组的话，应该能够0MS了。

整体思路就是：

1 利用STL 的set容器记录有多少不同的B值

2 依据不同的B值，用表tbl记录该B值下的最优解

最后比較全部B值下的最优解。得出终于最优解。

以下是优化过的程序，用了不少技巧，加了凝视，希望提高參考价值吧。

#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;

const int MAX_N = 101;
int N, M;

struct BP
{
	int B, P;
	bool operator<(const BP &b) const
	{
		return B < b.B;
	}
};

BP arr[MAX_N][MAX_N];

float DP(set<int> &bset)
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = arr[i][0].B-1; j > 0 ; j--)
		{
			arr[i][j].P = min(arr[i][j].P, arr[i][j+1].P);
		}//计算结果为当前大于某个B的最小P值，优化以下填表
	}

	vector<int> bvec(bset.begin(), bset.end());
	int M = (int)bvec.size();	//总共同拥有多少个不同的B值
	vector<vector<int> > tbl(N, vector<int>(M));//记录当前B下的最优P值
	vector<int> idx(N, 1);	//arr行的当前下标
	
	for (int j = 0; j < M; j++)
	{
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			for ( ; idx[i] <= arr[i][0].B; idx[i]++)
			{
				if (arr[i][idx[i]].B >= bvec[j])
				{
					tbl[i][j] = arr[i][idx[i]].P;
					break;
				}
			}
			if (idx[i] > arr[i][0].B)//某行无法选出比B更大的值了
			{
				tbl[0][j] = -1;//做好标志，剪枝
				goto out;
			}
		}
	}
out:;
	float ans = 0.0f;
	for (int j = 0; j < M && tbl[0][j] != -1; j++)
	{
		int totalP = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			totalP += tbl[i][j];
		}
		ans = max(ans, float(bvec[j])/float(totalP));
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &N);
		set<int> bset;
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			scanf("%d", &arr[i][0].B);	//记录当前维长度
			for (int j = 1; j <= arr[i][0].B; j++)
			{
				scanf("%d %d", &arr[i][j].B, &arr[i][j].P);
				bset.insert(arr[i][j].B);//记录有多少个不同的B值
			}
			sort(arr[i]+1, arr[i]+arr[i][0].B+1);//每维按B值由小到大排序
		}
		printf("%.3f\n", DP(bset));
	}
	return 0;
}