1.1.2 Ridge Regression

Ridge回归通过对系数的惩罚值来解决最小二乘法的系数问题。岭系数的最小化惩罚残差平方和的公式：

这里，是用来控制收缩量的复杂参数：参数值越大，收缩量也越大，因此系数对共线性变得更加稳健。

与其他线性模型一样，岭模型对数组X，y进行拟合，并将线性模型的系数存储在coef_成员中

from sklearn import linear_model
reg=linear_model.Ridge(alpha=0.5)
print(reg.fit([[0,0],[0,0],[1,1]],[1,0.1,1]))#Ridge(alpha=0.5, copy_X=True, fit_intercept=True, max_iter=None,normalize=False, random_state=None, solver='auto', tol=0.001)
print(reg.coef_)#[0.16363636 0.16363636]

例子

1、画出岭系数的正则函数

展现共线性对估计参数系数的影响

岭回归在本例中被使用。每一种颜色代表一种不同的系数向量，这时作为正则参数的函数显示的。

此例将岭回归应用在了高度异常的矩阵上，对于这个矩阵，小小的改变可以导致计算权重产生巨大的差异。在这种情况下，设置一定的正则化（参数）对减少这张变化（噪音）是由用的。

当参数很大的时候，正则化之后的影响的贡献对二次损失函数以及系数的影响趋近于零。在图像的末尾，由于参数趋近于零，选用的是普通的最小二乘法，最后的系数产生了较强的震荡。在实际情况下，需要手动调参保持两者平衡。（上面标题是代码的链接）

2、使用较少的特征对文本文档进行分类

这个例子展示了怎么通过scikit-learn进行bag-of-words的方法对文档进行分类。

1.1.2.1复杂度

这个方法与最小二乘法的复杂度相同

1.1.2.2设置一个正则化的参数：广义的交叉验证

RidgeCV通过alpha参数的内置交叉验证实现岭回归，这个对象的工作原理与GridSearchCV（这个是找最好梯度的一个函数），没有参数会默认给出参数（0.1 1 10）用于做交叉验证，这时一个有效的留一法的交叉验证：

from sklearn import linear_model
reg=linear_model.RidgeCV()
print(reg.fit([[0, 0], [0, 0], [1, 1]], [0, .1, 1]))#RidgeCV(alphas=(0.1, 1.0, 10.0), cv=None, fit_intercept=True, gcv_mode=None,normalize=False, scoring=None, store_cv_values=False)
print(reg.alpha_)#0.1

参考

关于最小二乘法的详解我是超链接