在许多资料中，都会讲到异步FIFO的深度必须为2的幂，否则无法使用格雷码设计。那么究竟是不是这样呢？博主查阅了一些资料，发现任意深度的异步FIFO都可以通过格雷码实现，只需要施加一些额外的处理即可。本文以深度为5的异步FIFO为例，介绍了任意深度异步fifo的设计流程。

格雷码的对称性

如下图所示，格雷码不仅相邻两个数只有一个比特不同，它还有另外一个性质:首位去掉相同个数后，剩下的数仍然满足相邻数只有一个比特不同的性质，包括绕回。

这个性质给了我们启发：我们现在要设计深度为5的异步FIFO，那么为了判断空满，我们还需要加上一个bit，即将深度5乘以2，也就是说，我们需要一个长度为10的序列，该序列满足相邻数只有一个位不同的性质，根据上述格雷码的性质，这是很容易做到的，我们只要取0-15的格雷码序列，并将它头部的0,1,2和尾部的13,14,15去掉即可：

使用了这个序列后，跨时钟域同步的问题得到了解决，但另一个问题是相应二进制码到实际RAM地址的映射：和之前的2的幂深度的fifo不同，在这里，二进制码的值并不能直接作为RAM的地址，需要作如下变换：