浅谈Verilog中的逻辑运算符

 引言

        相信很多学习Verilog的同学都是以C语言作为第一计算机母语开始学习，在学习Verilog中我们特别经常会使用大量的逻辑运算符，例如 ：与（&）、或（|）、非（~）、异或（^）等等逻辑运算符，同时还有+，-，*，/,%等算术运算符，而大家也经常弄不明白例如：

                                            

标准形式： ~（in1|in2）

是否可以被描述为： in1|~in2  、或者是in1 ~|in2、又或者是 ~in1|in2  等等的细节问题。今天我们就来梳理一下，Verilog中的逻辑运算符。

分类

        

        图片是我梳理的Verilog常接触的几类运算符，平时使用的还有一个三目运算符比较特殊没有列上，今天我们重点来区分记忆一下逻辑运算类的运算符：

 正文

1. 第一重要的逻辑类运算符： 位运算符 与 逻辑运算符
2. 其次： 缩位运算符与 等式运算符

        逻辑运算符：&&、||、！

        &&和||是双目运算符，用在两数之间： A && B 或者 A || B ；&&A 、|| A为非法。

        ！ 是单目运算符，一般用在数字之前 ： ！A  ； A！为非法。

        想要真正理解逻辑运算符的关键，在于理解逻辑运算符比较的量不在于值本身，而在于这个值的“真”与“假”

        这是什么意思呢？ 逻辑运算的一个核心就是“ Z =  A xx B ”，这里的A、B、Z都只有两个值：True or Fals ；而 true 和 false 在机器中常表示为 1 和 0；

所以 ，如果一个四位二进制数A，当A为 0010或者0001等等值时则 A代表 true ，只有当A为 0000时才为false。

不大相信？咱们实践出真知！

 test的功能是将 in1与 in2进行逻辑与，看好哦，in1与in2宽度不相等！

 仿真文件意思是初始值 in1为1，in2由 010 变为001 变为000

结果说明 ，当in1为010和001时输出的结果都是一样的，也就是说 010和001其实都代表着真，只有当in1 = 000时代表假，所以输出变成0

 所以：有同学疑问：逻辑运算符是否可以运算不同位宽的两个数呢？

 结论：参与逻辑运算的两个变量位宽不需要一致

还有同学疑惑：逻辑运算的结果是几位的呢？

查看波形图可知：四位的out1只有第0位置 “1”其余位都为“0”

结论：逻辑运算的结果为 “0” 或者“1”（即“真”or“假”）

 还有同学疑问：多位宽的数之间进行逻辑运算等效电路是怎么样的？

经过quartus综合后为：

电路图解释了一切：先是将每一位进行或运算，这就相当于缩位的或运算，再将结果输入一个两输入的与门； 这就解释了 in1只有每个位都为0时才表示0，其余情况为1，in2同理）

这不等同于每一位相与：

         位运算符：&、|、^、~、^~

        和逻辑运算符类似，位运算符中 &、|、^、^~ 都为双目运算符，只有 “~”为单目运算符；

和逻辑运算符不同的是，位运算符的核心在于 “按位”

        把前面的那个例子做一个小小的修改：

将in1该为两位宽，“&&”替换为“&” 

        

in1恒为 01，in2由 101变为010变为011 

 这个结果说明了几个事实：

1. 位运算是一位对一位的运算（人尽皆知）
2. 位运算的两个运算数可以不同长度（in1为2位，in2为3位）
3. 位运算是右边对齐的运算，并且缺少的位数将用0补齐（见out1的第三位总是0）

 这些结果都在预料之中，主要理论依据是 Verilog的位扩展原则（不足补零）与截断的原则。

并且，我们来看看综合的结果： 

经过quartus综合后为：

 可以看到，与逻辑运算符在电路上有明显的不同！

        缩位运算符：& 、| 、~、^ 、^~

         缩位运算符都是单目运算符，一般是将缩位运算符放置在操作数前面，如 &A、|B、^C、^~D等等，注意千万不要放到后面去，缩微运算和前面讲的逻辑类运算区别度高，我们来看一下其综合的电路有什么特殊之处。

该电路对一个五位宽的输入进行一个缩位操作 

 

 可以看到其综合之后的电路图与前两者也不同，是把每一位都当作一个输入进行与操作。

 缩位异或：^in1,写这个是因为书上只提了与或非的缩位，其实异或与同或也可以缩位，并且缩位异或常用于奇偶校验。

 等式运算：== 、！= 、=== 、！==

        这个运算的要点就是一个：“===更加严格”

        对于比较的数值中有高阻态或者不定态时，==的结果为不定态；

如 “A == 1'b1 ”和 “ A == x ” ,前者即使当A等于x时整体也为x，后者无论A取什么整体都为x；

如“A === 1'bx” 当A等于x时，整体就为1，所以===更加严格，连x和z都比较。 

如果不明白的话就看真值表吧： 

（你问我这个要怎么看？行列的相交点值就是对应的操作数比较的结果）

 奇思妙想

        上文把四个容易混淆的运算符都讲解了一遍，总结来说就是：

1. 逻辑运算符，要点是真值比较。
2. 位运算符，要点是按位比较，位数不够补位（0）
3. 缩位运算符，要点是运算符号在操作数前面，结果只有一位
4. 等式运算符，要点就是==不能比较高阻Z和不定X，===可以
5. A~xxB的形式除了A~^B之外其它的都不行。例如A~&B，A~&&B等形式。
6. xx~A：先取A反再 xx ；Axx~B ： B取反和A xx； ~AxxB ： A取反和Bxx；

 练习：

1、A && B是什么运算？

2、&&A 和 ！A哪个是对的？

3、A&B是什么运算？和A&&B有什么不同？

4、&A 和~A哪个是对的？

5、A~符合语法吗？

6、^~ 和 ~^效果一样吗？

7、与非是 A&~B 还是~（A&B） ？

8、缩位与非是 ~&A 还是~（&A）？

思路：运算优先级和运算顺序

                                                                          ^~A

~^A

 

 &~A:出现错误

&(~A)就成功了

~&A

A&~B

 

A~&B：出错 

 

A&&~B 

 

A~&&B：出错 

 

 ~A&&B

        

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