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Question

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。

但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。

由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式
共一行，输入导弹依次飞来的高度。

输出格式
第一行包含一个整数，表示最多能拦截的导弹数。

第二行包含一个整数，表示要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

数据范围
雷达给出的高度数据是不大于 30000 的正整数，导弹数不超过 1000。

输入样例：
389 207 155 300 299 170 158 65
输出样例：
6
2

Ideas

最长上升子序列模型+贪心

Code

# 最长上升子序列变形 LIST + 贪心
a = list(map(int,input().strip().split()))
n = len(a)
f = [0 for i in range(n)]
g = [0 for i in range(n)]

res = 0
for i in range(n):
    f[i] = 1
    for j in range(i):
        if a[j] >= a[i]:
            f[i] = max(f[i],f[j]+1)
    res = max(res,f[i])
print(res)

# 贪心策略：
# 1. 当前的数大于任何一个子序列的结尾，重新创建一个子序列
# 2. 当前的数小于等于一个子序列的结尾，寻找子序列结尾最小的那个

cnt = 0
for i in range(n):
    k = 0
    # print(g)
    while k<cnt and a[i]>g[k]:
        k += 1
    g[k] = a[i]
    if k >= cnt:
        cnt += 1
print(cnt)