L1-009 N个数求和

L1-009 N个数求和

分数 20
作者 陈越
单位 浙江大学

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
C++ (g++)

思路：

本题也就是分数求和然后按要求格式输出。

首先分数求和： 两个分数求和之后的分子为一个分数的分子*另一个分数的分母+另一个分数的分子
*这一个分数的分母；求和之后的分母为两个分数的分母相乘。 考虑到化简！！！！！！！ 计算完之后分子分母都要约分，那么新的分子分母为求和之后的分子分母/分子分母的最大公约数

然后按要求格式输出： 如果恰好能整除的话，直接输出整数； 如果为假分数的话，先输出整数部分（即相除），再输出分数部分（分子%分母/分母）；
如果为真分数，那么直接按分数形式输出即可。

代码样例：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll fenzi=0,fenmu=1;

ll gcd(ll a,ll b)
{
    return __gcd(a,b);//最大公因数
}

void sum(ll x,ll y)
{
    ll a=fenzi*y+fenmu*x;
    ll b=fenmu*y;
    ll c=gcd(a,b);
    fenzi=a/c;
    fenmu=b/c;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    char c;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ll x,y;
        cin>>x>>c>>y;
        sum(x,y);
    }
    if(fenzi%fenmu==0){
        cout<<fenzi/fenmu<<endl;
    }
    else if(fenzi>fenmu){
        cout<<fenzi/fenmu<<" "<<fenzi%fenmu<<"/"<<fenmu<<endl;
    }
    else{
        cout<<fenzi<<"/"<<fenmu<<endl;
    }
    return 0;
}