3. 完全背包问题(完全背包)
完全 背包 问题
2023-09-14 09:14:58 时间
蓝桥杯国赛指南,详情见专栏
Question
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
10
难度:简单
时/空限制:1s / 64MB
Ideas
完全背包
Code
朴素版
N = 1010
f = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
n,m = map(int,input().strip().split())
for i in range(1,n+1):
vi,wi = list(map(int,input().strip().split()))
for j in range(m+1):
f[i][j] = f[i-1][j]
if j >= vi:
f[i][j] = max(f[i][j],f[i][j-vi]+wi)
print(f[n][m])
优化版
N = 1010
f = [0 for i in range(N)]
n,m = map(int,input().strip().split())
for i in range(1,n+1):
vi,wi = list(map(int,input().strip().split()))
for j in range(vi,m+1):
f[j] = max(f[j],f[j-vi]+wi)
print(f[m])
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