用图生成模型生成基于scaffold的分子

paper：Scaffold-based molecular design with a graph generative model - Chemical Science (RSC Publishing)

code：GitHub - jaechanglim/GGM: graph generative model for molecule 

code：GitHub - jaechanglim/GGM at branch_feature_predictor_merging

接受一个scaffold作为输入，并通过依次添加原子和键来扩展它，它可以向多个性质上进行优化，尽管搜索空间受限于固定的子结构 

该模型不难，主要分为两部分：

1、Graph encoding

目标：a whole-molecule 图 G --> a latent vector z

给定一个分子图 G = (V(G), E(G)) , 首先将节点 v = V(G) 与节点特征向量连接（associate）起来，然后将每一个边 (u,v) = E(G) 与它对应的边特征向量 连接（associate）起来；

我们将原子和边的类型当成初始的节点和边的特征；

然后，我们将初始特征向量嵌入（embed）到具有更高维度的新向量中，使这些向量有足够的能力在节点和边之间表达深度信息。 为了完全编码分子的结构信息，我们希望每个嵌入向量的节点不仅包含其自身节点v的唯一信息，而且还包含v与其邻域的关系。这可以通过将每个节点的信息传播（propagate）到图中的其他节点来实现。。

编码器包括一个“ propagate ”阶段和一个" readout "阶段，我们把它写成：

（1）信息传播（propagate）包括两部分：

第一阶段：用一个信息函数 M 计算每一个结点与它邻居阶段的聚合信息：

 第二阶段：用更新函数 U 将每个节点 聚合后的信息更新每个节点向量：

 由公式（1）更新所有的节点的特征向量为，无论什么时候都使用一个固定的传播次数

（2）readout 阶段

如公式（2）所示，计算节点特征向量 的加权和，生成一个向量表示，将图总结为一个整体。最后，从隐空间中取出一个潜在向量z分布，其均值和方差由推出。

 可以通过在计算聚合消息时引入附加向量 c 来调节图传播。在这种情况下，函数M和传播接受c作为附加参数(即，它们变为M(*,*,*,c)并且propagate(*,*,c))。

1. 在编码输入图时，我们选择c与属性向量y，yS的串联，c 作为属性控制的生成。
2. 在图解码过程中，我们使用y、yS和潜向向量z的串联作为条件向量。

2、Graph decoding

图解码的目的是从在图编码阶段采样的潜在矢量z中重建整个分子的图G。通过连续添加节点和边缘，从骨架图G0（分子的初始scaffold）构建整个分子图G。其中，Gt来表示由G0构造的任何瞬态（或完成）图。

图解码从准备和传播G0的初始scaffold特征开始。正如我们对G所做的那样，我们通过嵌入骨架分子的原子类型和键类型来制备G0的初始特征载体。这种初始嵌入与编码中的嵌入相同，将整个分嵌入。

然后，G0的初始特征向量由另一个交互网络传播固定的次数。

当传播结束时，通过下面的循坏添加边和节点：

第1阶段：节点添加（node addition）。选择原子类型或使用估计的概率终止构建过程，如果选择了原子类型，则在当前瞬态图Gt中添加一个新节点，例如w，并继续执行第2阶段。否则，请终止生成过程并返回图。

第2阶段：边缘添加（edge addition）。在给定新节点的情况下，选择连接类型或返回阶段1，并提供估计的概率。如果选择连接类型，则继续进行第3阶段。

第3阶段：节点选择（node selection）。从除具有估计概率的w之外的现有节点中选择一个节点，例如v。然后，使用在阶段2中选择的焊接类型将新边缘(v，w)添加到Gt。继续从阶段2添加边。

整个过程的流程如图1右侧所示。从第1-3阶段中排除的是选择合适异构体的最后阶段，我们将在下面单独描述。在每个阶段，模型通过估计候选动作的概率向量来绘制动作。根据当前阶段是否应添加原子（阶段1）、是否应添加边（阶段2）或选择要连接的原子（阶段3），概率向量由以下各项中的相应一项计算：

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